1.4 分式的加法和减法 第2课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1 最简公分母 1.(2023·遵义汇川区期末)分式与的最简公分母是(C) A.3abc B.a3b3c3 C.3a3b2c D.a3b2c 2.分式,,的最简公分母是(D) A.(a2-b2)(a+b)(b-a) B.(a2-b2)(a+b) C.(a2-b2)(b-a) D.a2-b2 3.分式,,的最简公分母是 12xy2 . 4.(2024·铜仁石阡县质检)分式,和-的最简公分母是 a2-1 . 5.已知分式,,a是这两个分式中分母的公因式,b是这两个分式的最简公分母,且=3,试求这两个分式的值分别是多少. 【解析】两分式分母的公因式为a=x+1,最简公分母为b=3(x+1)(x-1), 所以==3(x-1)=3,即x=2,则==,==. 知识点2 分式的通分 6.若将分式与分式通分后,分式的分母变为2(x-y)(x+y),则分式的分子应变为(A) A.6x2 B.x(x+y) C.x2 D.3x2(x+y) 7.将分式,,,-通分,正确的是(C) A.= B.= C.= D.-= 8.通分:(1),; (2),,-; (3),. 【解析】(1)=,=; (2)=,=, -=-; (3)=,=. 9.已知a,b为实数,且ab=3,a+b=4. (1)通分:,; (2)试求的值. 【解析】(1)= =, ==; (2)见全解全析 综合能力练巩固提升 迁移运用 10.(2024·铜仁印江县质检)分式,,-的最简公分母是(C) A.(x2-x)(x+1) B.(x2-1)(x+1)2 C.x(x-1)(x+1)2 D.x(x+1)2 11.把,,,通分的过程中,不正确的是(D) A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B.= C.= D.= 12.把,,通分后,各分式的分子之和为 3a2+5a+4 . 13.通分: (1),,; (2),,. 【解析】(1)=, =, =. (2)=-, =, =. 14.已知分式,,且=8,其中m是这两个分式中分母的公因式,n是这两个分式的最简公分母,求x的值. 【解析】因为3x2-12=3(x2-4) =3(x+2)(x-2), 所以m=x-2,n=3(x+2)(x-2). 因为=8,所以=8, 即3(x+2)=8.解得x=. 15.(素养提升题)某人种植了x公顷棉花,总产量为y千克,小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷,小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克,写出表示棉花和小麦的单位面积产量(单位:千克/公顷)的式子,并把两个分式通分. 【解析】因为小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷,小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克, 所以小麦的种植面积:(x-m)公顷,小麦的总产量:(3y+n)千克, 因为单位面积产量=, 所以棉花的单位面积产量=千克/公顷, 小麦的单位面积产量=千克/公顷, 因为,的最简公分母为x(x-m). 所以=,=. 易错点 找最简公分母时分母没有因式分解 【案例】分式与的最简公分母是 2(x+2)(x-2) . 1.4 分式的加法和减法 第3课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1 异分母分式的加减 1.已知x≠0,则-等于(B) A.2 B. C. D. 2.化简-a-1的结果是(A) A. B.- C. D.- 3.(教材再开发·P29练习T2改编)化简: (1)--; (2)--; (3)-(1+). 【解析】(1)原式=--===-; (2)原式=+-==; (3)原式=-=. 知识点2 分式的混合运算 4.化简(a-)÷的结果是(B) A.a-b B.a+b C. D. 5.化简:(1) (1-)÷(a-). (2) (-)·(a2-4). 【解析】(1)原式=(-)÷(-)=×==. (2) (-)·(a2-4) =·(a+2)(a-2) =3a+6-a+2=2a+8. 6.先化简,再求值: (+)÷,其中a=3. 【解析】(+)÷ =[+]÷ =(-)· =· =a+2, 当a=3时,原式=3+2=5. 综合能力练巩固提升 迁移运用 7.已知A=,B=+,其中x≠±3,则A与B的关系是(B) A.A=B B.A=-B C.A>B D.A
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