4.3 一元一次不等式的解法 第1课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1 一元一次不等式及相关概念 1.(2023·贵阳云岩区期中)下列不等式是一元一次不等式的是(B) A.3x2>45-9x B.3x-2<4 C.<2 D.4x-3<2y-7 2.下列选项中,哪一个是不等式2x+2≥0的解(D) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 3.下列判断正确的是(A) A.不等式x>5的解有无数个 B.x=0是不等式4x<12的解集 C.不等式4x≥8的解集是x>2 D不等式x<3的正整数解有3个 4.(2023·毕节质检)如果(m+1)x|m|>2是关于x的一元一次不等式,则m= 1 . 知识点2 解一元一次不等式 5.不等式1-x≤x-1的解集是(C) A.x≤1 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≥-1 6.解不等式>的过程中,开始出现错误的步骤是(D) ①去分母,得5(x+2)>3(2x-1); ②去括号,得5x+10>6x-3; ③移项、合并同类项,得-x>-13; ④系数化为1,得x>13. A.① B.② C.③ D.④ 7.不等式x+3>5的解集为 x>2 . 8.已知x=3是方程-2=x-1的解,那么不等式(2-)x<1的解集是 x< . 9.(教材再开发·P141练习T2改编)解下列不等式: (1)6+3x>30; (2)1-x<3-. 【解析】(1)6+3x>30, 移项得,3x>30-6, 合并同类项得,3x>24, 系数化为1得,x>8; (2)1-x<3-, 去分母得,2-2x<6-(x-5), 去括号得,2-2x<6-x+5, 移项得,-2x+x<6+5-2, 合并同类项得,-x<9, 系数化为1得,x>-9. 10.对于任意实数a,b约定关于的一种运算如下: ab=2a+b. 例如:(-3) 2=2×(-3)+2=-4. (1)3 (-5)的值等于_____; (2)若x满足(x+2) 3>7,求x的取值范围. 【解析】(1)3 (-5)=2×3+(-5)=6-5=1; 答案:1 (2)∵(x+2) 3>7,∴2(x+2)+3>7, ∴2x+4+3>7, ∴2x+7>7,∴2x>0,解得x>0. 综合能力练巩固提升 迁移运用 11.(2023·毕节质检)已知a<2,则不等式(a-2)x
1 B.x<1 C.x>-1 D.x<-1 12.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(D) A.5 B.4 C.3 D.2 13.已知关于x的一元一次方程5x+m-9=4x的解是不大于0的数,则m的取值范围 是(A) A.m≥9 B.m≥-9 C.m<-9 D.m≤-9 14.已知关于x,y的二元一次方程组,满足y-x<0,则a的取值范围是 a>1 . 15.(1)解不等式:2(3x-2)>x+1. (2)解不等式:2->. (3)解不等式:<1-. 【解析】(1)去括号得,6x-4>x+1, 移项得,6x-x>4+1, 合并同类项得,5x>5,系数化为1得,x>1. (2)2->, 去分母,得24-4(5x-2)>3(3x+1), 去括号,得24-20x+8>9x+3, 移项,得-20x-9x>3-8-24, 合并同类项,得-29x>-29, 系数化为1,得x<1. (3)去分母,得2x<6-(x-3), 去括号,得2x<6-x+3,移项,得x+2x<6+3, 合并同类项,得3x<9,系数化为1,得x<3. 16.解不等式2x-1>. 【解析】去分母,得2(2x-1)>3x-1. … (1)请完成上述解不等式的余下步骤; (2)解题回顾:本题“去分母”这一步的变形依据是_____(填“A”或“B”). A.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; B.不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 【解析】(1)去括号,得:4x-2>3x-1, 移项,得:4x-3x>2-1, 合并同类项,得:x>1, (2)本题“去分母”这一步的变形依据是:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 答案:A 易错点1 去分母右边漏乘求解出错 【案例1】不等式>1的解集是 x>10 . 易错点2 不能正确利用非负数求解 【案例2】已知关于x方程x-=的解是非负数,m是正整数,则m= 1或2 . 4.3 一元一次不等式的解法 第2课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1 借助数轴表示不等式的解集 1.如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这个不等式可能是( ) A.x≥1 B.x>1 C.x<1 D.x≤1 2.不等式5x-3≥2的解在数轴上表示正确的是( ) 3.关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示,则a的值是 . 4.解下列一元一次不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)3x+1≤2(x+4); (2)<6-. 知识点2 求不等式的整数 ... ... 