22.2.2 配方法 华东师大版九年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 华东师大版九年级上册数学同步练习卷 22.2.2 配方法 一、单选题 1．下面关于x的方程中①；②；③；④；⑤；⑥是一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】解：①当时，是一元一次方程，故错误； ②是一元二次方程，故正确； ③是分式方程，故错误； ④是一元三次方程，故错误； ⑤可化为是一元一次方程，故错误； ⑥是一元一次方程，故错误． 2．若是关于x的一元二次方程的一个解．则m的值是（　　） A．6 B． C．2 D． 【答案】B 【详解】解：把代入得， 解得． 3．将一元二次方程化成一般形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： ∴ 即， 4．若，则（ ） A．12 B．14.5 C．16 D． 【答案】B 【详解】将已知等式整理： ∴a-4a+1=0，2b-1=0 整理得：a+=4，b=， 即a+=( a+)-2=16-2=14， 则14.5． 5．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， 移项，得， 配方，得， ． 6．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A. ，缺少条件，不是一元二次方程； B. ，有两个未知数，不是一元二次方程； C. ，不是整式方程，不是一元二次方程； D. ，是一元二次方程； 7．把方程2x2-4x-1=0 化为(x+m)2=n 的形式，则m、n的值是（ ） A．m=2，n= B．m=-1，n= C．m=1,n=4 D．m=n=2 【答案】B 【详解】解：∵2x2﹣4x﹣1=0，∴2x2﹣4x=1，∴x2﹣2x=，∴x2﹣2x+1=+1，∴（x﹣1）2=，∴m=﹣1，n=．故 8．用配方法解方程a2﹣4a﹣1=0，下列配方正确的是（ ） A．（a﹣2）2﹣4=0 B．（a+2）2﹣5=0 C．（a+2）2﹣3=0 D．（a﹣2）2﹣5=0 【答案】D 【详解】试题分析：方程移项变形后，配方即可得到结果． 解：方程整理得：a2﹣4a=1， 配方得：a2﹣4a+4=5，即（a﹣2）2﹣5=0， 9．用配方法解方程时，方程可变形为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：x2+3=4x， x2-4x=-3， x2-4x+4=-3+4， （x-2）2=1． 10．已知关于的一元二次方程有一个实数根为-1则的值是 ( ) A． B． C． D．0或2 【答案】D 【详解】∵关于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一个根是-1， ∴12-1+m2-2m=0， 解得：m=0或m=2， 11．将关于x的一元二次方程变形为，就可将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”． 已知，可用“降次法”求得的值是（ ） A．2 B．1 C．0 D．无法确定 【答案】B 【详解】解：∵x2-x-1=0， ∴x2=x+1， ∴x4-3x-1=（x+1）2-3x-1 =x2+2x+1-3x-1 =x2-x =x+1-x =1， 12．设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是，则的值为（ ） A．2 B．0 C．-2 D．-1 【答案】C 【详解】解：==1． ∵方程x2+ax+b=0的一根是， ∴++b=0． ∴． ∴． ∵、是整数， ∴ 解得 ∴==． 二、填空题 13．判断下列各式是一元二次方程的是 ． ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． 【答案】②③⑥ 【详解】解：①不是方程； ②是一元二次方程； ③是一元二次方程； ④ 不是整式方程，故不是一元二次方程； ⑤ 含有2个未知数，不是一元方程； ⑥；是一元二次方程； ⑦ 化简后没有二次项，不是2次方程. ∴②③⑥符合一元二次方程的定义． 14．写出一个以和5为两根且二次项系数为1的一元二次方程： ． 【答案】 【详解】解：以和5为两根且二次项系数为1的一元二次方程可表示为：， 化简后为：， 故答案为：． 15．已知a是方程的一个根，则的值是 ． 【答案】16 【详解】解；∵a是方程的一个根， ∴， ∴， ∴， 16．已知m为方程的一个根，那么的值为 ． 【答案】0 【详解】解：∵m为方程的一个根， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．若关于的一元二次方程有个根为，则的值为 ． 【答案】4 ... ...