2.2 命题与证明 湘教版八年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版八年级上册数学同步练习卷 2.2 命题与证明 一、单选题 1．下列四个命题中，是真命题的是(　 　)． A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．互补的两个角是邻补角 D．平移前后的两个图形的形状相同，大小不同 【答案】A 【详解】分析：利用平行线的性质、邻补角的定义及平移的性质分别判断后即可确定正确的选项． 详解：A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题； B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题； C．互补的两个角不一定是邻补角，故错误，是假命题； D．平移前后的两个图形的形状相同，大小相等，故错误，是假命题． 2．下列命题中，是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同位角相等 C．对应角相等的两个三角形全等 D．如果|a|＝|b|，那么a＝b 【答案】B 【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，不符合题意； B、两直线平行，同位角相等，是真命题，符合题意； C、对应角相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题，不符合题意； D、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题，不符合题意； 3．下列句子中，是命题的是（ ） A．是2的算术平方根吗 B．钝角三角形和直角三角形 C．同位角相等 D．频数分布直方图 【答案】C 【详解】A. 是2的算术平方根吗，没做出判断，故不是命题； B. 钝角三角形和直角三角形，没做出判断，故不是命题； C. 同位角相等是对同位角是否相等做出了判断，是命题； D. 频数分布直方图，没做出判断，故不是命题； 4．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等 C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 D．两直线平行，内错角相等 【答案】D 【详解】解：A、“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，此逆命题是假命题，不符合题意； B、“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等形”，此逆命题是假命题，不符合题意； C、“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是“如果ab＞0，那么a＞0，b＞0”，此逆命题是假命题，不符合题意； D、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是“两直线平行，内错角相等”，此逆命题是真命题，符合题意． 5．有下列命题：①方程的解是；②64的平方根是±8；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④若，则；⑤若式子有意义，则.其中假命题有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【详解】易知②③是真命题， 方程的解是，故①是假命题； 取，，则，但，故④是假命题； 若式子有意义，则，故⑤是假命题. 6．下列命题是假命题的是【 】 A．中心投影下，物高与影长成正比 B．平移不改变图形的形状和大小 C．三角形的中位线平行于第三边 D．圆的切线垂直于过切点的半径 【答案】A 【详解】分别根据中心投影的性质、切线的性质、平移的性质以及三角形中位线定理等进行判断即可得出答案： A．中心投影下，物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误，是假命题； B．平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故此选项正确，不是假命题； C．三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确，不是假命题； D．圆的切线垂直于过切点的半径，利用切线的判定定理，故此选项正确，不是假命题． 7．下列命题中是真命题的个数是（　　） ①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ... ...