2.4 线段的垂直平分线 湘教版八年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版八年级上册数学同步练习卷 2.4 线段的垂直平分线 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知AB＝AC，AB＝10，BC＝6，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（　　） A．16 B．20 C．22 D．26 2．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，适当长度（大于长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的周长是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的周长为（ ） A．11 B．14 C．16 D．17 4．如图，的垂直平分线交于点D，，，则的周长为（ ） A．6 B．10 C．16 D．18 5．如图，DE、FG分别是△ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°，那么∠DAF的度数为（　　 ） A．10° B．20° C．30° D．40° 6．如图，，若和分别垂直平分和，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（　　） A．是边AB的中点 B．在边AB的垂直平分线上 C．在边AB的高线上 D．在边AB的中线上 8．点是内一点，点到的三个顶点的距离相等，则点是哪三条线的交点？（　　） A．高线 B．角平分线 C．边的垂直平分线 D．中线 9．如图，点是内一点，，，则以下结论：①②③平分④与的位置关系是互相垂直．其中正确的有（ ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知锐角三角形中，，点是、垂直平分线的交点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ） A．8 B．10 C．11 D．13 12．如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交，于点E，F．若点E，F分别在，的垂直平分线上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D；已知AB＝3，AC＝7，BC＝8，则△ABD的周长为 ． 14．如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则 ． 15．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，已知的周长为，，则 ． 16．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝7，BC＝6，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△BDC的周长是 ． 17．在ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC边于点D，E，若AE＝BC，则＝ ． 18．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、P，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、Q，∠BAC=110°，则∠PAQ= °． 19．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程： 已知：直线和外一点．（如图） 求作：直线的垂线，使它经过点． 作法：如图2 （1）在直线上任取两点，； （2）分别以点，为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点； （3）作直线． 所以直线就是所求的垂线． 请回答：该作图的依据是 ． 20．如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC、AB于E、F两点，点M为线段EF上一动点，点D为BC的中点，连接CM、DM．在点M的运动过程中，△CDM的周长存在最 值（填入“大”或“小”），最值为 ． 三、解答题 21．如图，在中，是的垂直平分线，若，，求的周长？ 22．如图，在中，． (1)利用尺规作图作的垂直平分线，垂足为，交于点，延长至点，使； (2)若，求的周长． 23．在中，，作的垂直平分线交于点D，交直线于点B．若，求的度数．（提示：分两种情况计算） 24．如图，中，，点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，点M个速度为，点N的速度为，当点M、N第一次相遇时，点M、N同时停止运动，设点M、N的运动时间为秒． (1)当点M在上时，_____；当点M在上时，_____（用含t的代数式表示）． (2)点N在上时，若 ... ...