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课件网) 第1章 分式 1.1 分式 第1课时 1.长方形的面积为10 cm ,长为7 cm，宽应为____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_____. S a 引例1 2.把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_____. V S 引例2 2.能熟练地求出分式的值存在、分式的值不存在及分式值为零的条件. 1.理解分式的概念. 请大家观察式子 和 有什么特点？ 请大家观察式子 和 ，有什么特点？ 它们与分数有什么相同点和不同点？ 都具有分数的形式 相同点 不同点 （观察分母） 分母中有字母 一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母），所得的商记作 , 把代数式 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母,(g≠0). 注意：分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母必须含有字母． 概念 类比分数、分式的概念及表达形式: 整数 整数 分数 整式(f) 整式(g) 分式( ) f g 注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点. t 类比 (v-v0) ÷ t = v-v0 3 ÷ 5 = 被除数÷除数=商数 如: 被除式÷除式= 商式 如: 1.分式 的分母有什么条件限制 当g=0时，分式 的值不存在. 当g≠0时，分式 的值存在. 2.当 =0时,分子和分母应满足什么条件？ 当f=0且g≠0时，分式 的值为零. 【例题1】 B 【跟踪练习】 C 【例题2】 A C 【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0 【跟踪练习】 【解析】x+1≠0，分式成立，即x≠-1； x -1=0，则分式的值等于0，即x=1或-1； 综上，x的值取1。 D 【练习】 B 【例题3】 【跟踪练习】 【跟踪练习】 【跟踪练习】 C C D －6，－4，－3，－1，0，2 解：(1)要使分式有意义，则x2＋2x≠0，即x≠0且x≠－2. (2)要使分式无意义，则x2＋2x＝0，即x＝0或－2. (3)要使分式的值为0，则|x|－2＝0且x2＋2x≠0，即x＝2. 1.1 分式 第2课时 下列两式成立吗？为什么？ 一个分数的分子、分母都乘（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变. 分数的基本性质： 即对于任意一个分数 有： 2.能运用分式的基本性质进行简单变形 . 1.理解分式的基本性质 . 相等. 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质 其中f,g,h是整式. 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个非零整式 ，所得分式与原分式相等. 用语言表示 (2) 成立.因为 所以 例 下列等式成立吗 右边是怎样从左边得到的？ 解: (1)成立.因为 所以 【例题1】 xy2 x＋y x＋y x2＋2xy＋y2 5x a＋b a＋b a2－b2 【跟踪训练】 C 【例题2】 C D 【跟踪练习】 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分. 观察下列化简过程，你能发现什么？ 那你能不能尝试将下边这个分式进行约分呢？ 分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式. （１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质 约分的基本步骤 【例题1】 C C 【跟踪练习】 【例题2】 A 【解析】判断分式是否为最简分式，需要找出分式中是否含有公因式． A.不含有公因式 B.含有公因式x-1 C.含有公因式x-y D.含公因式x+6 D 【解析】判断分式是否为最简分式，需要找出分式中是否含有公因式． A.含有公因式a B.含有公因式3 C.含有公因式 ... ...
