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课件网) 第2课时 3.1 平方根 正方形的面积 1 9 16 25 36 边长 1 3 4 5 6 问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 5dm 1.正确理解算术平方根的概念. 2.知道算术平方根的表示方法. 3.会求一个数的算术平方根. 4.理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数. 5.能对无理数和有理数正确分类. 特殊：0的算术平方根是0。 正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 ， 读作“根号a”，a叫作被开方数. 负数有算术平方根吗？ 负数没有算术平方根。 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 探索发现 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. ， ， 化成小数,是怎样的小数 无限不循环小数 探索发现 无限不循环的小数称为无理数. 0.101 001 000 1…（两个1之间依次多1个0）, -168.323 223 222 3…（两个3之间依次多1个2）. 无理数的定义： 【例题1】 下列说法正确的是 ( ) A．有理数都是有限小数 B．除了π之外，不带根号的数都是有理数 C．不能写成分数形式的数是无理数 D．无限不循环小数不一定是无理数 C C 【跟踪训练】 B 【例题2】 【跟踪训练】 B 正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 ，读作 “根号a”， a叫作被开方数.特殊：0的算术平方根是0。 平方根 算术平方根 无理数 无限不循环的小数称为无理数. 无理数分为正无理数和负无理数 无理数的近似数 根据实际需要，我们常用一个有限小数来近似地表示一个无理数. 对于一个无理数，我们可以采用四舍五入的方法，取一个无理数 小数点后几位，取到第几位，我们就称其为这个无理数精确到 小数点后第几位的近似值 用计算器求算术平方根 计算器型号不同，按键顺序可能有所不同，但一般先按键，然后输入数据，再按键，显示结果 C B D P＞Q 6．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.4倍，面积是6860 m2，则这个足球场是否能用作国际比赛？ 7．如图所示是一个数值转换器的原理图，请根据原理图回答下列问题． (1)当输入的x值为16时，求输出的y= ； (2)是否存在x值输入后，始终不能输出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值； (3)输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x＝_____. 25或36或49或64 X=0,1 奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向彼岸的桥梁. ———巴金 ... ...
