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课件网) 4.3 一元一次不等式的解法 第1课时 1.什么叫作一元一次方程？它的标准形式是什么？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数是１的方程叫做一元一次方程，它的标准形式是ax＝b（a，b为已知数，且a≠０）. 2.一元一次方程一定有解吗？有几个解？ 一元一次方程有且只有一个解. 3.解下列方程： ⑴ 3x-1＝2(2－5x). ⑵ ＝ 4.把不等式 x + ３＜６化为 x＞ a 或x＜ a的形式 是 . x＜３ 1.了解一元一次不等式的概念，熟悉利用不等式基本性质解一元一次不等式的过程. 2.运用类比方法掌握解一元一次不等式的基本方法，会熟练求解一元一次不等式. 3.培养学生循序渐进的学习方法，自主探索,解决实际问题的能力. 水果批发市场的梨每千克３元，苹果每千克４元.小王已经购进了50 kg梨，小王只有350元，他还可以考虑购买多少千克苹果？ 解：设还能购买苹果x kg，根据题意 得： ３×50+4x≤350 观察下列不等式： （1）2x-2.5≥15； （2）x≤8.75 ； （3）x<4 ； （4）5+3x>240 . 这些不等式有哪些共同特点 共同特点: 不等号的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的最高次数是1 . 你能给它们起个名字吗 一元一次不等式 【定义】含有一个未知数，且含未知数的项的次数是１的不等式，称为一元一次不等式. 满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解. 一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 3.求一个不等式的解集的过程称为解不等式. 解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法基本类似. 这些步骤中要特别注意的是当不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 归 纳 【例题1】 B 【跟踪训练】 D 【例题2】 C 【跟踪训练】 C 1．已知(k＋3)x|k|－2＋5＜k－4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是 ( ) A．x＜1 B．x＜－1 C．x＜2 D．x＞－1 B D A 4．解下列不等式： (1)7x－2≥5x＋2； 解：x≥2. (2)8(1－x)≥5(4－x)＋3； 解：x≤－5. 解：y＞－2. 解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括号，得3＋3x－4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5. 信念！有信念的人经得起任何风暴. ———奥维德
