3.5 相似三角形的应用 湘教版 九年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版九年级上册数学同步练习卷 3.5 相似三角形的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的周长比等于（ ） A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：4 2．如果与的相似比为，则面积之比为（ ） A． B． C． D． 3．如图，设、、为三角形ABC的三条高，若，则线段的长为（ ） A． B． C． D．4 4．如图，D、E分别是和上的点，若，，，，则的值为（ ） A．10 B．12 C．15 D．18 5．在正方形ABCD中，边AB＝1，E是CD中点，则线段OP长度为（ ） A． B． C．2 D． 6．如图，P为平行四边形ABCD边AB上一点，E、F分别为PD、PC的三等分点（靠近P），则阴影部分的面积与四边形CDEF的面积比为（　　） A． B． C． D． 7．如图1是2002年北京国际数学家大会徽标图案，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．把这4个全等直角三角形进行如图2的摆放，得到一个大正方形PQMN，若EF＝，AD＝，则为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，分别为上的点，，则的长为（ ） A．6 B．5 C．3 D．2 9．如图，是正方形的边的中点，连接，点在上运动，且．当时，的长为（ ） A．1 B． C． D． 10．在中，点为的重心，连接并延长交边于点，若有，则为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 11．如图，点G是△ABC的重心，BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D，则△DEG和△CBG的面积比是（　　） A．1：4 B．1：2 C．1：3 D．2：9 12．如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1，S2，S3，S4表示，EF与MG相交于点N，则以下结论正确的有（　　） ①N是GM的黄金分割点②S1=S4③． A．①② B．①③ C．③ D．①②③ 二、填空题 13．已知中，，点D是线段的中点，点E在线段上且，则 . 14．如图，在中，点、分别在边、上，，若，，，则 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线交反比例函数的图象于两点，过点作轴，过点作轴，与交于点．若，则的值为 ． 16．若三角形三边的长度之比为4：4：7，与它相似的三角形的最长边为，则最短边为 ． 17．已知，顶点分别与对应，，的平分线的长为6，那么的平分线的长为 ． 18．如图，在△ABC中，D、F在BC上，且BD=DF=FC，连接AD、AF，E、G分别在AF、AC上，且ED∥AB，GF∥AB，则的值为 ． 19．如图，在平行四边形中，点在边上，射线交边的延长线于点，那么的长是 ． 20．如图，直线与轴、轴交于、两点，与双曲线交于点，若，则的面积为 ． 三、解答题 21．如图，在中，，求的长度． 22．如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，交于点E，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，连接并延长交于点P，若，求线段的长． 23．如图，双曲线y＝（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）． （1）确定k的值； （2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式； （3）计算△OAB的面积． 24．如图，在中，，，，动点D从点B出发，沿着折线（含端点）运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动．设点D的运动时间为t，点D到的距离为，请解答下列问题： (1)直接写出关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； (2)若函数，在直角坐标系中分别画出，的图象，并写出函数的一条性质； (3)根据函数图象，直接估计当时t的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版九年级上册数学同步练习卷 3.5 相似三角形的应用 一、单选题 1．若 ... ...