1.3 反比例函数的应用 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1 反比例函数的跨学科应用 1.在化学课上,老师教同学们配制食盐溶液,已知有食盐50 g,则溶液的浓度y与加水后溶液质量x之间的函数关系的图象大致是( ) 2.(2023·随州中考)已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则当电阻为6 Ω时,电流为( ) A.3A B.4A C.6A D.8A 3.(2023·扬州中考)某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,且当V=3 m3时,p=8 000 Pa.当气球内的气体压强大于40 000 Pa时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于 m3. 4.(2023·吉林中考)笑笑同学通过学习数学和物理知识,知道了电磁波的波长λ(单位:m)会随着电磁波的频率f(单位:MHz)的变化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系,下面是它们的部分对应值: 频率f(MHz) 10 15 50 波长λ( ) 30 20 6 (1)求波长λ关于频率f的函数表达式. (2)当f=75 MHz时,求此电磁波的波长λ. 知识点2 反比例函数在实际生活中的应用 5.(2023·南京中考)甲、乙两地相距100 km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(单位:h)与行驶速度v(单位:km/h)之间的函数图象是( ) 6.调查显示,某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数(调查获得的部分数据如表). 售价x(元/双) 200 240 250 400 销售量y(双) 30 25 24 15 已知该运动鞋的进价为180元/双,要使该款运动鞋每天的销售利润达到2 400元,则其售价应定为 元. 综合能力练 巩固提升 迁移运用 7.已知电灯电路两端的电压U为220 V,通过灯泡的电流强度I( )的最大限度不得超过0.11 A.设选用灯泡的电阻为R( ),下列说法正确的是( ) A.R至少2 000 Ω B.R至多2 000 Ω C.R至少24.2 Ω D.R至多24.2 Ω 8.(生活情境题)厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时,面条的总长度y(dm)是面条横截面积 S(mm2)的反比例函数,其图象经过点 (4,32),若厨师做出的面条最细时的横截面积能达到3.2 mm2,则面条总长度最长可达到 dm. 9.某生物制药厂从2019年开始投入技术改造资金,经技术改进后,其产品的成本不断降低,具体数据如表: 年度 2019 2020 2021 2022 投入技改 资金x(万元) 2.5 3 4 4.5 产品成本 y(万元/件) 7.2 6 4.5 4 (1)请你从表中数据,结合所学一次函数和反比例函数,确定一个函数表示其变化规律,说明理由,并求出其函数表达式; (2)按照这种变化规律,若2023年已投入资金5万元,打算在2023年把每件产品成本降低到3万元,求还需要投入多少技术改造资金. 10.(2024·铜仁市石阡县质检)如图1是某新款茶吧机,开始加热时,水温每分钟上升20 ℃,加热到100 ℃时,停止加热,水温开始下降,此时水温y(℃)是通电时间x(min)的反比例函数.若在水温为20 ℃时开始加热,水温y与通电时间x之间的函数关系如图2所示. (1)将水从20 ℃加热到100 ℃需要 min. (2)在水温下降的过程中,求水温y关于通电时间x的函数关系式. (3)加热一次,水温不低于40 ℃的时间有多长 1.3 反比例函数的应用 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1 反比例函数的跨学科应用 1.在化学课上,老师教同学们配制食盐溶液,已知有食盐50 g,则溶液的浓度y与加水后溶液质量x之间的函数关系的图象大致是(C) 2.(2023·随州中考)已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则当电阻为6 Ω时,电流为(B) A.3A B.4A C.6A D.8A 3.(2023·扬州中考)某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,且当V=3 m3时,p=8 000 Pa.当气球内的气体压强大于40 000 Pa时,气球将爆炸,为确保气球不 ... ...
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