3.2　平行线分线段成比例 练习（原卷+答案） 2024-2025学年数学湘教版九年级上册

3.2　平行线分线段成比例 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1　平行线分线段成比例 1.如图,两条直线被三条平行线所截,若=,则的值为( ) A. B. C. D. 2.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC与l1,l2,l3分别交于点A,B,C,直线DF与l1,l2,l3分别交于点D,E,F.若DE=3,EF=6,AB=4,则AC的长是( ) A.6 B.8 C.9 D.12 3.(2023·北京中考)如图,直线AD,BC交于点O,AB∥EF∥CD,若AO=2,OF=1,FD=2,则的值为 　. 知识点2　平行线分线段成比例的推论 4.(2023·吉林中考)如图,在△ABC中,点D在边AB上,过点D作DE∥BC,交AC于点E.若AD=2,BD=3,则的值是( ) A. B. C. D. 5.如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=4∶7,那么CF∶CB等于( ) A.7∶11 B.4∶8 C.4∶7 D.3∶7 6.(2024·贵阳质检)如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A,B,C都在横格线上.若线段AB=4 cm,则线段BC=　 　 cm. 7.(教材再开发·P71T2改编)如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,且DE∥BC. (1)如果AD=7,DB=3,EC=2,那么AE的长是多少 (2)如果AB=10,AD=6,EC=3,那么AE的长是多少 综合能力练 巩固提升 迁移运用 8.如图,AB∥CD,OH分别与AB,CD交于点F,H,OG分别与AB,CD交于点E,G,若=,OF=12,则OH的长为( ) A.39 B.27 C.12 D.26 9.如图,l1∥l2∥l3,l4与l5交于点P,PA=a,AB=b,BC=c,PD=d,DE=e,EF=f,则bf=( ) A.ab B.bd C.ae D.ce 10.如图,△ABC中,D、F在AB边上,E、G在AC边上,DE∥FG∥BC,且AD∶DF∶FB=3∶2∶1,若AG=15,则CE的长为( ) A.9 B.15 C.12 D.6 11.(2024·铜仁模拟)如图,直线l1∥l2∥l3,直线AB分别与l1,l2,l3相交于点A,B,C,直线DF分别与l1,l2,l3相交于点D,E,F,已知=,DE=6,则DF的长为　 　. 12.如图是一架梯子的示意图,其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1,且AB=BC=CD.为使其更稳固,在A,D1间加绑一条安全绳(线段AD1)量得AE=0.4 m,则AD1= 　m. 13.(易错警示题)如图,已知四边形ABCD,点E,F分别在BC,CD上,且CE∶BE=2∶3,DF∶CF=1∶2,BF与DE相交于点G,则DG∶GE=　 　. 14.(2024·六盘水水城区期中)如图,在△ABC中,EF∥CD,DE∥BC. (1)求证:AF∶FD=AD∶DB; (2)若AB=15,AD∶BD=2∶1,求DF的长. 模型一　A型 如图,DE∥BC,可得对应线段成比例. 模型二　X型 如图,DE∥FC,可得对应线段成比例.3.2　平行线分线段成比例 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1　平行线分线段成比例 1.如图,两条直线被三条平行线所截,若=,则的值为(B) A. B. C. D. 2.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC与l1,l2,l3分别交于点A,B,C,直线DF与l1,l2,l3分别交于点D,E,F.若DE=3,EF=6,AB=4,则AC的长是(D) A.6 B.8 C.9 D.12 3.(2023·北京中考)如图,直线AD,BC交于点O,AB∥EF∥CD,若AO=2,OF=1,FD=2,则的值为 　. 知识点2　平行线分线段成比例的推论 4.(2023·吉林中考)如图,在△ABC中,点D在边AB上,过点D作DE∥BC,交AC于点E.若AD=2,BD=3,则的值是(A) A. B. C. D. 5.如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=4∶7,那么CF∶CB等于(A) A.7∶11 B.4∶8 C.4∶7 D.3∶7 6.(2024·贵阳质检)如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A,B,C都在横格线上.若线段AB=4 cm,则线段BC=　12　 cm. 7.(教材再开发·P71T2改编)如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,且DE∥BC. (1)如果AD=7,DB=3,EC=2,那么AE的长是多少 (2)如果AB=10,AD=6,EC=3,那么AE的长是多少 【解析】(1)∵DE∥BC,∴=, ∴=,∴AE=. (2)∵AB=10,AD=6,∴BD=10-6=4, ∵DE∥BC,∴=, ∴=,∴AE=. 综合能力练 巩固提升 迁移运用 8.如图,AB∥CD,OH分别与AB,CD交于点F,H,OG分别与AB,CD交于点E,G,若=,OF=12,则OH的长为(A) A.39 B.27 C.12 D.26 9.如图,l1∥l2∥l3,l4与 ... ...