4.1　正弦和余弦　第3课时 练习（原卷+答案） 2024-2025学年数学湘教版九年级上册

4.1　正弦和余弦 第3课时 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1　余弦 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C对边,如果3a=4b,则cosB的值是( ) A. B. C. D. 2.(2024·黔东南州模拟)如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于( ) A. B. C. D. 3.(2024·贵阳白云区期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,cos A=,AB=10,则AC的长为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,则cos A= 　. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,求cosA,sinB,cosB. 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC. (1)求cosA; (2)当AB=4时,求BC的长. 知识点2　特殊角的余弦与正弦 7.在平面直角坐标系中,点A(sin 30°,-cos 60°)关于y轴对称的点的坐标是( ) A. (-,-) B. (,) C. (,) D. (-,-) 8.(2024·安顺平坝区期末)计算cos 45°sin 45°的值为( ) A. B. C. D. 9.在Rt△ABC中,∠C=90°,cos A=,AC=,则BC的长为　 　. 10.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=,cosB=,则△ABC三个角的大小关系是　 　.(用“<”连接) 综合能力练 巩固提升 迁移运用 11.如果α是锐角,且sinα=,那么cos(90°-α)的值为( ) A. B. C. D. 12.若α,β都是锐角,下列说法正确的是( ) A.若sinα=cosβ,则α=β=45° B.若sinα=cosβ,则α+β=90° C.若sinα>cosβ,则α>β D.若sinα