中小学教育资源及组卷应用平台 《圆》单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 《圆》单元是图形与几何领域第三学段“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学美，形成空间观念。”在“学业要求”中指出：“会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。对给定的简单图形，能用平移、旋转和轴对称的方法，在方格纸上设计图案，并能说出设计图案与简单图形的关系。” （二）单元教材内容分析 本单元是在学生认识了圆，会计算长方形、正方形、三角形、梯形面积的基础上来学习的。本单元主要包括：单元主题图、圆的认识、圆的周长、圆的面积以及整理与复习等内容。在“圆的认识”中包含认识圆各部分的名称、对称性，知道直径与半径的关系以及圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，还涉及到扇形的相关知识及利用圆的相关知识设计图案等；在“圆的周长”中理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法，并能正确运用圆的周长知识解决简单的实际问题；在“圆的面积”中包括圆面积公式的推导过程以及运用圆的面积知识解决简单的实际问题，还包括求一些与圆有关的组合图形的周长和面积，以及求圆环的面积等知识。 （三）学生认知情况 在低年级，学生已经对圆、正方形、长方形等平面图形有了初步的认识，到了后面，学生学会计算线段图形的周长与面积，这为学习本单元的知识奠定了一定的基础。在此之前，学生对圆的认识只是直观的，并没有对圆的知识形成系统的认识，所以学生在学习圆的特征、圆的周长以及圆的面积还是有一定难度的。由于六年级的学生经过小学五年的学习，已经积累了一定的知识基础和解决问题的策略，所以可以帮助学生顺利的学习这部分知识。 二、单元目标拟定 1.学会用圆规画圆，认识圆的特征，了解圆的对称性以及圆的半径和直径之间的关系。 2.了解扇形的概念，初步认识弧、圆心角和扇形。 3.能利用直尺和圆规设计一些与圆有关的简单图案。 4.理解圆周率的意义，推导并掌握圆的周长计算公式，感受“化曲为直”的数学思想。 5.理解圆面积的意义，推导并掌握圆的面积计算公式，感受“等积变形”“转化”“割补”等数学思想方法。 6.能运用圆的周长和面积公式，结合已有的生活经验，从不同的角度分析、解决生活中的实际问题。 三、关键内容确定 （一）教学重点 1.掌握圆的特征以及圆的半径与直径的关系。 2.推导并理解圆的周长和面积计算公式，并能解决一些相关的实际问题。 （二）教学难点 1.认识扇形，能利用圆设计一些美丽的图案。 2.经历推导圆的周长与面积的计算公式过程，体会转化等数学思想。 3.能运用圆面积计算公式计算组合图形和圆环的面积。 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》在第三学段的“学段目标”中指出：“会计算常见平面图形的周长和面积，初步形成空间观念和几何直观。”《标准(2022版) 》也指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。 本单元教材的具体编排结构如下： 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com 1.重视从现实生活中引入学习内容。 2.在推导圆周长和圆面积公式时，教材注重学生的操作 ... ...
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