（暑假应用题复习专项）长方体和正方体（含答案）-数学五年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 （暑假应用题复习专项）长方体和正方体-数学五年级下册人教版 典型例题 1．温泉度假村要修建一个长20米、宽10米、深2米的长方体温泉池，在这个温泉池的四周和下底面铺上边长为2分米的正方形瓷砖，共需要多少块这样的瓷砖？ 【答案】8000块 【分析】先求出铺瓷砖的面积，再用铺瓷砖的面积÷瓷砖面积即可。温泉池没有上面，铺瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答，注意统一单位。 【详解】20×10＋20×2×2＋10×2×2 ＝200＋80＋40 ＝320（平方米） 2分米＝0.2米 320÷（0.2×0.2） ＝320÷0.04 ＝8000（块） 答：共需要8000块这样的瓷砖。 2．一个长50厘米、宽30厘米、高40厘米的鱼缸中盛有37.5升水，放入几条金鱼后，水面上升了1厘米。这几条金鱼的体积是多少立方分米？ 【答案】1.5立方分米 【分析】根据题意，装有水的鱼缸中放入几条金鱼后水面上升了1厘米，那么这几条金鱼的体积等于水上升部分的体积；水上升部分是一个长50厘米、宽30厘米、高1厘米的长方体，根据“长方体的体积＝长×宽×高”，以及进率“1立方分米＝1000立方厘米”，即可求出这几条金鱼的体积。 【详解】50×30×1＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1.5立方分米 答：这几条金鱼的体积是1.5立方分米。 3．一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将它里面的水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空玻璃缸中，这时水面离缸口有多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计） 【答案】3厘米 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体玻璃缸里水的体积，用水的体积÷长方体玻璃缸底面积＝水的高度，用长方体玻璃缸深－水的高度即可。 【详解】20×20×20 ＝400×20 ＝8000（立方厘米） 28－8000÷（20×16） ＝28－8000÷320 ＝28－25 ＝3（厘米） 答：这时水面离缸口有3厘米。 跟踪训练 1．乐乐为乡下的爷爷奶奶准备了中秋礼物，为了美观和神秘做了包装。如图包装这个礼盒需要多长的彩带？ 2．在5月6日，涧西区党员宣传队进学校讲党史活动中，参加的50名人员每人发了一个建党100周年宣传袋（如下图），做一个这样的宣传袋至少需要多少平方分米的包装纸？（粘接处忽略不计） 3．一个水池的宽是1.5米，长是宽的2倍，深0.5米。现在要在水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 4．建筑工地要打40根水泥方柱，每根方柱横截面的面积是4.5平方分米，长是4米。这些水泥方柱一共是多少方？ 5．小明和小刚用同样长的铁丝做框架。小明做了一个长方体框架，长7厘米、宽5厘米，高6厘米。小刚做了一个正方体框架，棱长是多少厘米？（铁丝都没有剩余） 6．一个长方体容器，从里面量长30厘米，宽20厘米，水深10厘米，放入一个石头后（全部没过），此时水深12.5厘米，那么这块石头的体积是多少立方厘米？ 7．从长20厘米，宽10厘米的长方形纸的四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，折成一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少立方厘米？ 8．一个封闭的长方体容器，长、宽、高分别是10厘米，10厘米，15厘米，里面装有9厘米高的水，王华不小心把容器碰倒了，现在水的高度是多少？ 9．一个棱长是10厘米的正方体容器装满了水，把这些水倒入长25厘米，宽4厘米，高20厘米的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？ 10．为解决油烟污染问题，某饭店安装了一个长5米，宽和高都是40厘米的长方体铁皮烟道。 （1）制作这个烟道至少需要多少平方米的铁皮？ （2）这个铁皮烟道的体积有多大？ 11．一个棱长为6分米的正方体容器，装满水后倒入另一个空的长方体容器中，长方体容器长9分米，宽4分米，高0.8米，这时长方体容器中水面高多少分米？（容器的厚度忽略不计） 12．有一块横截面是正方形的长方体木料 ... ...