1.3 绝对值与相反数教学设计 （表格式）2024-2025学年冀教版数学七年级上册

1.3 绝对值与相反数 第1课时 绝对值 课题 绝对值 课型 新授课 教学内容 教材第12-15页的内容 教学目标 1.使学生初步理解绝对值的概念． 2.明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数． 3．会用数形结合的思想理解绝对值的几何意义和作用，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数. 教学重难点 教学重点：理解掌握绝对值的概念，会求一个数的绝对值. 教学难点：负数的绝对值的表示方法，化简绝对值. 教 学 过 程 设计意图 创设情境，引入课题 小明家位于学校正东方向1 500m处，小亮家位于学校正西方向1 500m处.如果以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出来，你有什么发现？ 【师生活动】先留给学生自主思考的时间，然后教师引导学生进行分析相反数在数轴上的表示，为进一步学习积累数学活动经验． 2.类比探究，学习新知 【探究1】绝对值的几何意义 做一做：请画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2,0的点，并写出这些点到原点的距离. 【师生活动】教师说明：数轴上表示某数的点到原点的距离与它所表示的数的正负性无关． 教师指出绝对值的概念． 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”. 【探究2】一个数的绝对值与这个数之间有什么关系？ 【师生活动】小组讨论，学生归纳得出： 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． |a|＝ 3.学以致用，应用新知 【例1】请用数轴上的点表示下列各组数，并分别写出它们的绝对值. ①3，-3；②5，-5；③. 【师生活动】学生在数轴上标出这些数，同桌之间相互说出这些数的绝对值． 4.随堂训练，巩固新知 （1）在数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数是_____； 如果一个数A到2的距离等于3，那么A是_____； 如果一个整数B到1的距离小于等于2，那么B是_____. 答案：3或-3 ；5或-1；-1，0，1，2，3 （2）绝对值小于3.5的所有整数分别为_____. 答案：-3，﹣2，﹣1，0，1，2，3 （3）已知|x﹣2|+|2-y| = 0，则x，y分别为 _____． 答案：x=2，y=2. 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ ①绝对值的定义：一个数的点到原点的距离． ②化简绝对值：|a|＝ (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P14-15习题A组1-2，习题B组7题. 通过创设故事情境，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，为引入绝对值的概念做准备，为下面的教学做好铺垫． 通过学生思考并填空引出绝对值的概念，教师引导学生挖掘绝对值概念的内涵，使学生在活动的过程中感悟知识的形成过程，符合学生的认知规律和心理特点，体现了以学生为本的基本理念，引导学生注意数的分类，并注意渗透分类讨论思想. 学生会依据概念会求一个数的绝对值，同时根据老师的板演，让学生明白求一个有理数绝对值的方法，并通过巩固训练提高学生的理解能力. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 绝对值 1.绝对值的概念 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”. 2.绝对值的性质 |a|＝ 提纲挈领，重点突出. 教后反思 绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的． 在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合． 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 1 ... ...