北师大版五年级下册 相遇问题 教案

《相遇问题》 北师大版小学数学五年级下册第七单元《用方程解决问题》第二课时《相遇问题》。 教材分析 这部分内容是在学生掌握了一个物体运动中有关速度、时间、路程之间的数量关系基础上进行学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习复杂的行程问题和工程问题的基础。 教学目标 1.结合具体的生活情境，明确相遇问题的特点。能根据题意画出线段图、找到等量关系并用方程解决实际问题。 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，进一步积累解决问题的经验并获得成功体验，建立方程的数学模型思想。 3.提高学生发现问题和提出问题的意识，培养学生探索数学问题的欲望。 教学重点 理解相遇问题的特点，能根据等量关系列方程解决相遇问题。 教学过程 一、复习回顾，导入新课 1.回答下面各题并说出数量关系。(1)一辆卡车每小时行驶60千米，3小时可以行驶多少千米？(2)小红从家到少年宫，每分钟要走50米，7分钟才能到达，小红家到少年宫有多远？学生回答并说出数量关系。（教师板书：速度×时间=路程）2.揭示课题。等量关系是帮助我们解决行程问题的重要法宝，今天我们就一起来研究稍复杂的行程问题———相遇问题。 【设计意图：通过复习旧知，唤起学生对简单行程问题的记忆，复习数量关系“速度×时间=路程”，并且在旧知的基础上提出新问题，激发学生的探索欲望，为下一阶段的学习打下良好的基础。】 二、创设情境，提出问题 1.创设情境 有一天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业。发现将同桌笑笑的数学书带回了家，他赶紧给笑笑打电话通知她，两人在电话中商量了一会，如果两人都步行，怎样才能让笑笑尽快拿到作业本呢？ 预设：他们可以向着对方的方向，同时出发，在路上他们肯定会相遇，这样比较节省时间。 2.双手演示 师：你能用双手演示一下他俩是怎样运动的吗？（生上台演示）其他同学也举起双手，我们一起来演示一下。 【设计意图：此处通过学生之间的观察思考和双手演示，使他们在头脑中初步形成两个物体相对运动的表象，理解相遇问题的基本特征：相向而行、同时出发、相遇】 3.找信息、提问题（出示课本71页的情境图） 师：你从图上搜集到了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？ 预设：他们多长时间相遇？相遇时淘气和笑笑分别走了多少米？他们在哪里相遇？ 三、探究新知，建构模型 1.估计两人在何处相遇。 师：首先，我们估一估他们在哪里相遇？说说你的根据是什么？同桌两人先交流，再上台表演。 因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。 【设计意图：通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的特征，同时也在估计“相遇地点”的过程中进一步理解：两人速度不同，相遇地点不可能在中间，而是距离速度慢的一方较近。从而培养学生认真审题、动脑思考的习惯。】 2.思考并解决“出发后多长时间相遇”。 （1）小组合作画线段图。 ①课件出示问题：“淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ ②小组讨论，进一步用线段图分析题中的数量关系。 ③各组汇报，全班交流。 ④课件演示，教师点拨。 （2）学生独立列方程解答，教师巡视，然后选择两名方法不同的学生板演。 方法1： 解：设出发后x分相遇。 答：出发后7分相遇。 师：方程中70x和50x分别表示什么？（相遇时，淘气和笑笑分别行驶的路程） 方法2：解：设出发后x分相遇。 师：你的等量关系式是？（速度和×时间=840米） （对比两种方法） 师：无论是用时间分别乘两人的速度，还是用时间乘两人的速度之和，都用到了解决行程问题最基本的数量关系式就是……（速度×时间=路程） 3.检验结果。 师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的呢？（把x=7代入原方程进行检验。） 【设计意图：自主学习、合作学习是学生学 ... ...