频率与概率(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 用频率估计概率 1.(2023·恩施州中考)县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率,所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如表所示: 移植的 棵数a 100 300 600 1 000 7 000 15 000 成活的 棵数b 84 279 505 847 6 337 13 581 成活的 频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905 根据表中的信息,估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为(精确到0.1) ( ) A.0.905 B.0.90 C.0.9 D.0.8 2.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成统计图,由此可估计这种树苗移植成活的概率为( ) A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80 3.某植物种子在相同的条件下发芽试验的结果如表: 每批粒数 50 100 300 400 500 1 000 发芽的频数 45 96 283 380 474 948 则该植物种子发芽的概率的估计值是 .(结果精确到0.01) 知识点2 频率估计概率的应用 4.在一个不透明的口袋中装有4个白球和若干个红球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到白球的频率稳定在20%,则口袋中红球可能有 ( ) A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 5.一个纸箱中装有若干白色和黄色的乒乓球,共计20个,这些球除颜色外都相同,将球搅匀,每次从中随机摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀再摸球,通过大量重复摸球试验后,将摸到白球的频率绘制成如图所示的统计图,由此可估计纸箱中白球的个数为 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 6.欢欢将杭州高新实验学校的二维码打印在面积为900 cm2的正方形纸上,如图所示,为了估计图中黑色部分的面积,他在纸内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6,据此可以估计黑色部分的面积为 cm2. 【B层 能力进阶】 7.如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果,下面有四个推断,其中最合理的是 ( ) A.当投掷次数是1 000时,计算机记录“凸面向上”的频率是0.443,所以“凸面向上”的概率是0.443 B.若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1 000时,“凸面向上”的频率一定是0.443 C.随着试验次数的增加,“凸面向上”的频率总在0.440附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“凸面向上”的概率是0.440 D.当投掷次数是5 000次以上时,“凸面向上”的频率一定是0.440 8.圆周率π是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.有学者发现,随着π小数部分位数的增加,0~9这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同,从π的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为 . 9.某市林业局为考察一种花卉移植的成活率,对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计,并绘制了如图所示的统计图. 请你根据统计图提供的信息,回答下列问题: (1)这种花卉成活的频率稳定在_____,估计成活概率为_____.(精确到0.1) (2)该林业局已经移植这种花卉20 000棵. ①估计这批花卉成活的棵数; ②根据市政规划共需要成活90 000棵这种花卉,估计还需要移植多少棵 【C层 创新挑战（选做）】 10.(推理能力、运算能力、应用意识) (2024·保定期末)如图是一个可以自由转动的转盘,它被分成了6个面积相等的扇形区域.数学小组的学生做转盘试验:转动转盘,当转盘停止转动时,记录下指针所指区域的颜色,不断重复这个过程,获得数据如下: 转动转 盘的次 数 200 300 400 1 000 1 600 2 000 转到 黄色 区域 的频数 72 93 130 334 532 667 转到 黄色 区域 的频率 0.36 m 0.325 n 0.332 5 0.333 5 (1)下列说法错误的是_____(填写序号). ①转动转盘8次,指针都指向绿色区域,所以第9次转动时指针一定指向绿色区域; ②转动15次,指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数; ③转动60次,指针指向蓝色区域的次数一定为10. (2)求表中m,n的值,并估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率(精确到0.1); (3)修改转盘的颜色分布情 ... ...
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