单元质量评价(二) （含答案）第22章 一元二次方程 2024-2025学年数学华东师大版九年级上册

单元质量评价(二)(第22章) (90分钟 100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2024·南京期末)下列方程中,是一元二次方程的是 ( ) A.y=2x-1 B.x2=6 C.5xy-1=1 D.2(x+1)=2 2.一元二次方程x2-16=0的解是 ( ) A.x1=2,x2=-2 B.x1=4,x2=-4 C.x1=8,x2=-8 D.x1=16,x2=-16 3.(2023·广安中考)已知a,b,c为常数,点P(a,c)在第四象限,则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 4.(2023·永州中考)某县2020年人均可支配收入为2.36万元,2022年达到2.7万元,若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为x,则下面所列方程正确的是 ( ) A.2.7(1+x)2=2.36 B.2.36(1+x)2=2.7 C.2.7(1-x)2=2.36 D.2.36(1-x)2=2.7 5.(2023·北京中考)若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值为 ( ) A.-9 B.- C. D.9 6.(2024·青岛期中)如图,某农家乐老板计划在一块长130 m,宽60 m的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘,它们的面积之和为5 750 m2,两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道,则垂钓通道的宽度为( ) A.4.5 m B.5 m C.5.5 m D.6 m 7.已知三角形的两边长是4和6,第三边的长是方程(x-3)2=4的根,则此三角形的周长为 ( ) A.17 B.11 C.15 D.11或15 8.对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2-ab,例如:5※3=52-5×3=10.若(x+1)※(3x-2)=3,则x的值为 ( ) A.0 B.-0.5 C.0或-0.5 D.0或0.5 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.(2024·南昌期中)若x=1是关于x的方程x2-c=0的一个实数根,则c= . 10.关于x的方程(m-3)-mx+6=0是一元二次方程,则它的一次项系数是 . 11.(2023·遂宁中考)若a,b是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根,则代数式a+b-ab的值为 . 12.已知关于x的方程(a+1)x2-2x+3=0有实数根,则整数a的最大值是 . 13.在一次足球比赛小组赛中,每两支队伍之间都要各进行一次主场比赛、一次客场比赛,主办方共投入使用6个球场,每天每个球场共安排4场比赛,若连续10天才能保证小组赛全部比完,则本次小组赛参赛球队有 支. 14.(2023·金华中考)如图是一块矩形菜地ABCD,AB=a( ),AD=b( ),面积为s(m2),现将边AB增加1 m. (1)如图1,若a=5,边AD减少1 m,得到的矩形面积不变,则b的值是 . (2)如图2,若边AD增加2 m,有且只有一个a的值,使得到的矩形面积为2s(m2),则s的值是 . 三、解答题(共52分) 15.(8分)(2024·深圳期中)解下列方程: (1)x2-4x+1=0. (2)x2-x-=0. 16.(8分)已知x1,x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根,求下面各式的值: (1)x2+x1; (2)+. 17.(8分)(2023·杭州中考)设一元二次方程x2+bx+c=0.在下面的四组条件中选择其中一组b,c的值,使这个方程有两个不相等的实数根,并解这个方程. ①b=2,c=1;②b=3,c=1;③b=3,c=-1;④b=2,c=2. 注:如果选择多组条件分别作答,按第一个解答计分. 18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若x1+x2+2x1x2=1,求k的值. 19.(10分)某农场要建一个饲养场(长方形ABCD),两面靠墙(AD位置的墙最大可用长度为27 m,AB位置的墙最大可用长度为15 m),另两边用栅栏围成,中间也用栅栏隔开,分成两个场地及一处通道,并在如图所示的HE,GF,HG三处各留0.75 m,0.75 m,1.5 m宽的门(不用栅栏).建成后栅栏总长45 m. (1)若饲养场(长方形ABCD)的一边CD长为10 m,则另一边BC=_____m. (2)若饲养场(长方形ABCD)的面积为165 m2,求边CD的长. 20.(10分)(2024·大连期中)甲商品的进价为每件20元,商场确定其售价为每件40元.经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件.已知甲商品售价40元时每月可销售500件. (1)若该商场希望该商品每月能盈利11 050元,且为了尽快减少库存,则该商品调整后的售价为多少元 (2)按照此种降价促销方式 ... ...