立方根 1.有理数-8的立方根为 (A) A.-2 B.2 C.±2 D.±4 2.下列各运算结果中,正确的是 (C) A.=9 B.=-2 C.±=±3 D.=-3 3.下列说法中,不正确的是 (C) A.-2是4的平方根 B.0的平方根和立方根都是0 C.负数没有立方根 D.1的算术平方根和立方根都是它本身 4.的平方根是 (C) A.±8 B.±4 C.±2 D.± 5.(2023·阜新中考)已知=,x的值是 . 6.的平方根是 ± ,-125的立方根是 -5 . 7.某病毒的形状是一个球体,体积大约为288 000π立方纳米,则它的直径约是 120 纳米.(球的体积公式V=πR3) 8.若|x-5|++=0,则= -1 . 9.求下列各式的值: (1); (2); (3)-; (4). 【解析】(1)原式=4; (2)原式=-0.5; (3)原式=-; (4)原式==()2=. 10.求下列各式中x的值: (1)4(x-2)2=64; (2)x3-3=. 【解析】(1)4(x-2)2=64, 两边都除以4,得(x-2)2=16, 由平方根的定义得,x-2=±4, 解得x=6或x=-2; (2)x3-3=, 移项、合并同类项得,x3=, 由立方根的定义可得,x=. 11.已知5x+2的立方根是3,3x+y-1的算术平方根是4.求: (1)x,y的值; (2)3x-2y-2的平方根. 【解析】(1)由题意得,=3,=4. 所以5x+2=27,3x+y-1=16. 所以x=5,y=2. (2)由(1)得,x=5,y=2. 所以3x-2y-2=15-4-2=9. 所以3x-2y-2的平方根是±=±3. 12.(创新挑战题·推理能力、应用意识)(2024·石家庄质检)观察下列各式,并用所得出的规律解决问题: (1)≈1.414,≈14.14,≈141.4…,≈0.173 2,≈1.732, ≈17.32…. 由此可见,被开方数的小数点每向右移动两位,其算术平方根的小数点向 右 移动 一 位; (2)已知≈2.236,≈7.071,则≈ 0.707 1 ,≈ 22.36 ; (3)=1,=10,=100….≈2.154,≈4.642,则≈ 21.54 ,-≈ -0.464 2 . 立方根 1.有理数-8的立方根为 ( ) A.-2 B.2 C.±2 D.±4 2.下列各运算结果中,正确的是 ( ) A.=9 B.=-2 C.±=±3 D.=-3 3.下列说法中,不正确的是 ( ) A.-2是4的平方根 B.0的平方根和立方根都是0 C.负数没有立方根 D.1的算术平方根和立方根都是它本身 4.的平方根是 ( ) A.±8 B.±4 C.±2 D.± 5.(2023·阜新中考)已知=,x的值是 . 6.的平方根是 ,-125的立方根是 . 7.某病毒的形状是一个球体,体积大约为288 000π立方纳米,则它的直径约是 纳米.(球的体积公式V=πR3) 8.若|x-5|++=0,则= . 9.求下列各式的值: (1); (2); (3)-; (4). 10.求下列各式中x的值: (1)4(x-2)2=64; (2)x3-3=. 11.已知5x+2的立方根是3,3x+y-1的算术平方根是4.求: (1)x,y的值; (2)3x-2y-2的平方根. 12.(创新挑战题·推理能力、应用意识)(2024·石家庄质检)观察下列各式,并用所得出的规律解决问题: (1)≈1.414,≈14.14,≈141.4…,≈0.173 2,≈1.732, ≈17.32…. 由此可见,被开方数的小数点每向右移动两位,其算术平方根的小数点向 移动 位; (2)已知≈2.236,≈7.071,则≈ ,≈ ; (3)=1,=10,=100….≈2.154,≈4.642,则≈ ,-≈ .
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