2024年内蒙古呼和浩特市中考数学真题（含答案）

2024年内蒙古呼和浩特市中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2024的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，则∠4的度数为（　　） A．75° B．105° C．115° D．130° 3．下列运算正确的是（　　） A．（3x）3＝9x3 B．（x﹣2）2＝x2﹣4 C．（﹣2ab2）2＝4a2b4 D．3a+4b＝7ab 4．如图所示的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 5．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中宽与长的和为60步，问宽和长各几步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（　　） A．x 864 B．x（60+x）＝864 C．x（60﹣x）＝864 D．x（30﹣x）＝864 6．为了解某小区居民的家庭月平均用水量的情况，物业公司从该小区1500户家庭中随机抽取150户家庭进行调查，统计了他们的月平均用水量，将收集的数据整理成如下的统计图表： 月平均用水量x（吨） 频数 5≤x＜7 15 7≤x＜9 a 9≤x＜11 32 11≤x＜13 40 13≤x＜15 33 总计 150 根据统计图表得出以下四个结论，其中正确的是（　　） A．本次调查的样本容量是1500 B．这150户家庭中月平均用水量为7≤x＜9的家庭所占比例是30% C．在扇形统计图中，月平均用水量为11≤x＜13的家庭所对应圆心角的度数是95° D．若以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，则这150户家庭月平均用水量的众数是12 7．如图，正四边形ABCD和正五边形CEFGH内接于⊙O，AD和EF相交于点M，则∠AMF的度数为（　　） A．26° B．27° C．28° D．30° 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax﹣b（a≠0）和y（c≠0）的图象大致如图所示，则函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABD中，∠ABD＝30°，∠A＝105°，将△ABD沿BD翻折180°得到△CBD，将线段DC绕点D顺时针旋转30°得到线段DF，点E为AB的中点，连接EF，ED．若EF＝1，则△BED的面积是（　　） A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的个数有（　　） ①二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过（2，1），（﹣4，1）两点，m，n是关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣k＝0（0＜k≤1）的两个实数根，且m＜n，则﹣4＜m＜n＜2恒成立． ②在半径为r的⊙O中，弦AB，CD互相垂直于点P，当OP＝m时，则AB2+CD2＝8r2﹣4m2． ③△ABC为平面直角坐标系中的等腰直角三角形且∠ABC＝90°，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，5），点C是反比例函数y（k≠0）的图象上一点，则k＝±30． ④已知矩形的一组邻边长是关于x的一元二次方程x2﹣2（a+1）x+a2﹣1＝0的两个实数根，且矩形的周长值与面积值相等，则矩形的对角线长是4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分。本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 11．2023年呼和浩特市政府工作报告中指出，我市主要经济指标增速达到十年来最好水平，地区生产总值完成3802亿元，数据“3802亿”用科学记数法表示为 　 　． 12．如图，有4张分别印有卡通西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．现将这4张卡片（除图案不同外，其余均相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中随机取出1张卡片，然后放回并搅匀，再从中随机取出1张卡片，则两次取到相同图案的卡片的概率为 　 　． 13．如图是平行四边形纸片ABCD，BC＝36cm，∠A＝110°，∠BDC＝50°，点M为BC的中点，若以M为圆心，MC为半径画弧交对角线BD于点N，则∠NMC＝　 　度；将 ... ...