(
课件网) 3.3 数量之间的关系 第三章 代 数 式 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. 观察一组数：0，2，4，6，…，第n个数应为（ A ） A. 2（n－1） B. 2n－1 C. 2（n＋1） D. 2n＋1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. （2024·保定定州期末）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规 律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个 小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第n 个图形中小圆圈的个数为（ C ） 第2题 A. 3n－3 B. 3n＋2 C. 3n＋3 D. 3n－2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. （2024·承德期末）如图，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排 由正方形组成的图形.如果图形中含有2024个正方形，那么需要火柴棍 （ D ） A. 6072根 B. 8096根 C. 6071根 D. 6073根 第3题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. （2023·石家庄期末）观察等式： ① 2＝1×2； ② 2＋4＝2×3＝6； ③ 2＋4＋6＝3×4＝12； ④ 2＋4＋6＋8＝4×5＝20；…. 根据以上规律，等式⑤为 ，计算28＋30 ＋…＋50的结果为 . 2＋4＋6＋8＋10＝5×6＝30 468 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. （2023·邯郸期末）如图所示的图案是由边长相等的灰、白两色正方 形按一定规律拼接而成的，观察图案回答问题： 第5题 （1） 在第5个图案中，白色正方形的个数为 ； （2） 请用含n的代数式表示第n个图案中白色正方形的个数： . 28 5n＋ 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 观察下列点阵图和相应的等式，探究其中的规律. 第6题 （1） 在④后面的横线上写出相应的等式. ① 1＝12；② 1＋3＝22；③ 1＋3＋5＝32；④ . （2） 试用含n的代数式表示这一规律：1＋3＋5＋7＋9＋…＋ ＝n2（n为正整数）. （3） 计算：1＋3＋5＋7＋…＋147＋149. 解：1＋3＋5＋7＋…＋147＋149＝752＝5625 1＋3＋5＋7＝42 （2n －1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. （2024·邯郸魏县期中）如图，观察“田”字中各数之间的关系，则 a＋d－b－c的值为（ B ） A. 52 B. －52 C. 51 D. －51 第7题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. （2023·邢台期末）如图所示的图形均是由大小相同的正方形按一定 规律进行排列的.按此规律，图 中正方形的个数是（ C ） A. n＋3 B. 2n＋2 C. 3n＋1 D. n2＋n 第8题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. （教材P115“做一做”变式）（2024·石家庄平山期末）如图，第1 个图形中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点 连线；第2个图形中，将第一个图形中的右下方正方形继续按第一个图 形的方式进行操作；…，按此规律操作下去，第n（n为正整数）个图 形中正方形的个数是（ A ） 第9题 A A. 2n＋1 B. 2n＋2 C. 3n－2 D. 4n－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 一组数的前4个数为 ， ， ， ，按这种规律，第n个数是 （n为正整数）. 11. 观察下列算式：12＝ ，12＋22＝ ，12＋22＋32＝ ，12 ＋22＋32＋42＝ ，….照此规律，请用字母n（n为正整数）表示第 n个算式： . 12＋22＋32＋…＋（n－1）2＋n2＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 如图，第1个图形中有1颗棋子，第2个图形中有5颗棋子，第3个图形 中有9颗棋子，第4个图形中有13颗棋子……以此类推. 第12题 （1） 第6个图形中有 颗棋子； （2） 第a个图形中棋子的颗数为 （用含a的代数式表示）； （3） 第508个图形中有 颗棋子. 21 4a－3 2029 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 某校的一间阶梯教室，第1排的座位个数为12，从第2排开始，每一 排都比前一排增加a个座位. （1） 请在下表的空格里填上适当的代数式： 排 数 1 2 ... ...
