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课件网) 第五章小测 第五章 一元一次方程 一、 选择题（每题6分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ B ） A. x＋ ＝2 B. x＝0 C. x＋1＝x2 D. 2y＋1＝x 2. 下列方程变形正确的是（ D ） A. 由7x＝4x－3移项，得7x－4x＝3 B. 由 ＝1＋ 去分母，得2（2x－1）＝1＋3（x－3） C. 由2（2x－1）－3（x－3）＝1去括号，得4x－2－3x－9＝1 D. 解方程2（x＋1）＝x＋7，得x＝5 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 若3x＋1的值比3－2x的值小1，则x的值为（ D ） A. －5 B. －1 C. －3 D. 4. ★数学老师在黑板上写了如图所示的两个关于x的方程，并得出方程 ①的解比方程②的解小4，则a的值为（ C ） A. B. － C. 2 D. －2 第4题 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. ★一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进， 突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进20km后掉转车头，仍以 50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合.设6号队员从离队开始到与 队员重新会合经过了xh，则x的值是（ D ） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、 填空题（每题6分，共18分） 6. 已知关于x的方程x－m＝2（x－1）的解为x＝－2，则m＝ . 7. ★有理数都可以表示为 （p≠0且p，q不可约分）的形式，无限循 环小数也可以写成这种形式，以0.3．为例：设0.3．＝x，即0.3333…＝x， 则3.3333…＝10x，则有10x－x＝3，可得x＝ ，即0.3．＝ .把0.1．3．写 成 的形式为 . 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. ★★（德阳中考）在初中数学文化节游园活动中，小明参加了“智取 九宫格”游戏比赛，活动规则如下：在九宫格中，除了已经填写的三个 数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及每条 斜对角线上的3个数之和分别相等，且均为m.小明抽取到的题目如图所 示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m＝ . 第8题 39 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、 解答题（共52分） 9. （16分）嘉淇解关于x的一元一次方程 ＋☉＝2＋ 时，发现常 数☉被污染了. （1） 嘉淇猜☉是－1，请解一元一次方程 －1＝2＋ ； 解：（1） 去分母，得2（x＋1）－4＝8＋2－x.去括号，得2x＋2－4 ＝8＋2－x.移项，得2x＋x＝8＋2－2＋4.合并同类项，得3x＝12.将x 的系数化为1，得x＝4，即一元一次方程 －1＝2＋ 的解为x＝4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 老师告诉嘉淇这个方程的解为x＝－4，求被污染的常数☉. 解：（2） 把x＝－4代入关于x的一元一次方程 ＋☉＝2＋ ， 得 ＋☉＝2＋ ，解得☉＝5.所以被污染的常数☉是5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. （16分）如图，将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长方形，再从 剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1cm的长方形. （1） 如果第一次剪下的长方形的周长恰好是第二次剪下的长方形周长 的2倍，求原正方形纸片的边长； 解：（1） 设原正方形纸片的边长为xcm.根据题意，得2（x＋3）＝2×2（x－3＋1），解得x＝7.所以原正方形纸片的边长为7cm 第10题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 第一次剪下的长方形的面积可不可能是第二次剪下的长方形面积 的3倍（用方程的知识解释）？ 解：（2） 不可能 假设第一次剪下的长方形的面积是第二次剪下的长方形面积的3倍，设原正方形纸片的边长为ycm，则3y＝3×1×（y－3）.整理，得3y＝3y－9.所以此方程无解.所以第一次剪下的长方形的面积不可能是第二次剪下的长方形面积的3倍 第10题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. ★★（20分）某水果店以5元/千克的价格购进一批橘子，由于销售良 好，该店再次购进同一种橘子，第二次的进货价格比第一次每千克便宜 10％，所购橘子质量恰好是第一次购 ... ...
