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课件网) 3.3 数量之间的关系 第三章 代 数 式 一、 选择题（每题6分，共24分） 1. 观察一组数：1，3，5，7，….第n个数应为（ B ） A. 2（n－1） B. 2n－1 C. 2（n＋1） D. 2n＋1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. 如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第 ①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个 图形中一共有12个小圆圈……若按此规律排列，则第 个图形中小圆圈 的个数为（ C ） A. 3n－3 B. 3n＋2 C. 3n＋3 D. 3n－2 第2题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3. 如图，各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最 后一个三角形中y与n之间的关系是（ B ） A. y＝2n＋1 B. y＝2n＋n C. y＝2n＋1＋n D. y＝2n＋n＋1 第3题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. ★如图，由一些点和线段组成形如三角形的图形，每条“边”（包括 两个顶点）有n个（n＞1）点，每个图形总共的点数是S. 当n＝8时， S的值是（ B ） A. 18 B. 21 C. 24 D. 27 第4题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、 填空题（每题6分，共24分） 5. 电影院第1排有10个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排 有 个座位. 6. 如图所示为一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合 而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有 10个三角形……按此规律摆下去，第n个图案有 个三角 形（用含n的代数式表示）. （2n＋8） （3n＋1） 第6题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. ★如图所示为一组有规律的图案，则第n个图案中“ ”和“ ”的个数 之和为 （用含n的代数式表示）. 第7题 （n＋1）2＋4n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8. 观察下列等式，探究其中的规律并回答问题： ① 1＋8＝32；② 1＋8＋16＝52；③ 1＋8＋16＋24＝72；④ 1＋8＋16＋ 24＋32＝k2；…. （1） 第④个等式中正整数k的值是 ； （2） 根据已知等式可归纳出第 个等式为 （n是正整数）. 9 1＋8＋16＋24＋32＋…＋ 8n＝（2n＋1）2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、 解答题（共52分） 9. （25分）如图，小明分别用火柴棒搭了1条、2条、3条金鱼，请你观 察图形并解决下面的问题. （1） 填写下表： 金鱼的条 数 1 2 3 … n 火柴棒的 根数 8 14 20 … 6n＋2 8 14 20 6n＋2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2） 按照这种搭法，搭100条金鱼需要多少根火柴棒？ 第9题 解：由（1），知搭n条金鱼需要（6n＋2）根火柴棒.当n＝100时，6n ＋2＝602.所以搭100条金鱼需要602根火柴棒 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. ★（27分）如图，将正偶数按照规律排列下去，用有序数对（a， b）表示第a行的第b个数，如（3，2）表示正偶数10. 第10题 （1） 图中（8，4）的位置表示的数是 ，正偶数42对应的有序数 对是 ； （6，6） 64 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2） 第n行的最后一个数用含n的代数式表示为 ，请 简要说明理由. 解：理由：由题意，可知第1行最后一个数为2＝1×2；第2行最后一个 数为6＝2×3；第3行最后一个数为12＝3×4；第4行最后一个数为20＝ 4×5；….所以第n行的最后一个数为n（n＋1）. n（n＋1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第10题(
课件网) 3.4 代数式的值 第1课时 求代数式的值 第三章 代 数 式 一、 选择题（每题5分，共25分） 1. 已知a＝－3，则代数式a2＋1的值为（ D ） A. －5 B. 7 C. －8 D. 10 2. 当x＝－1，y＝3时，代数式x3－2y的值为（ A ） A. －7 B. －5 C. 4 D. 7 3. 已知a－2b＝2，则代数式2a－4b＋1的值是（ A ） A. 5 B. －3 C. 3 D. －1 D A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 关于代数式 ，下列说法错误的是（ A ... ...
