1.2 一元二次方程的解法 苏科版九年级上册数学同步练习卷（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版九年级上册数学同步练习卷 1.2 一元二次方程的解法 一、单选题 1．用配方法解一元二次方程，下列变形中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：方程， 移项得：， 配方得：，即． 2．方程x2＝9x的解为（　　） A．x＝0 B．x＝9 C．x1＝3，x2＝﹣3 D．x1＝0，x2＝9 【答案】D 【详解】解：移项得，x2﹣9x＝0， 因式分解得，x（x﹣9）＝0， ∴x＝0或x﹣9＝0 解得x1＝0，x2＝9． 3．如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数相等，则方程的根的情况是（ ） A．无实根 B．有一个实根 C．有两个相等实根 D．有两个不相等实根 【答案】A 【详解】解：根据题意，该正方体的展开图中相对面上的两个数相等， ∴，，， ∴该方程为， ∵， ∴该方程无实数根． 4．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 即， 解得：， 5．若，则二次三项式一定（ ）. A．能分解成两个不同的一次二项式的积 B．不能分解成两个一次二项式的积 C．能分解成两个相同的一次二项式的积 D．不能确定能否分解成两个一次二项式的积 【答案】A 【详解】对于方程=0， ∵， ∴ =b2-4ac>0， ∴方程=0有2个不相等的实数根， ∴能分解成两个不同的一次二项式的积. 6．方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：x-3=0或x+4=0， 所以x1=3，x2=-4． 7．如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y＝（x＞0）上．若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（　　） A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣，） D．（﹣3，） 【答案】B 【详解】解：∵点P在双曲线y＝（x＞0）上，且点P的坐标为（1，2）， ∴， 即k＝2，y＝； 设点B坐标为B（m，n）； ∵四边形OACB为菱形， ∴BC＝BO，PA＝PB，PO＝PC． 设点C的坐标为C（a，b）， 则，， ∴a＝2，b＝4；即点C的坐标为C（2，4）； ∵，， ∴， 整理得，m+2n＝5①； ∵点B在双曲线y＝（x＞0）上， ∴，mn＝2②； 联立①、②并解得m＝4，n＝或m＝1，n＝2； ∴点B坐标为（4，）或（1，2）（舍去）； 设点A的坐标为（c，d）， 则，， 解得c＝﹣2，d＝， ∴点A的坐标为（﹣2，）， 8．方程的根是（ ） A．， B．， C． D． 【答案】B 【详解】由原方程直接开平方，得 x+1=±3， 所以x= 1±3， 解得x1=2,x2= 4. 9．四个单项式依次为、、、，在每两个单项式之间添上“+”、“-”“×”中的某个运算符号将这四个单项式连接起来就能得到一个式子，记为（每两个单项式之间只能添加一个运算符号，并且每种运算符号都要用到一次）．比如，从左往右，在每两个单项式之间依次添上“+”、“-”、“×”就得到一个式子，记为；再比如，从左往右，在每两个单项式之间依次添上“×”，“-”，“+”就得到另一个式子，记为；那么，下列说法中，正确的个数有（ ）个． ①将得到的所有化简后，总共只有三种不同结果； ②对于得到的每一个，令，就得到一个关于的方程，若所有关于的方程都有两个不相等的实数根，那么； ③当取一个确定值时，每个都能得到一个对应值，将这些对应值中最大的值记为，这样，对于每一个的确定值，都有一个值与之对应．那么的最小值为0． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A ①；；；； ；， ∴或或三种，故①符合题意； ②，有两个不相等的实数根，则；，则，∴；，则，∴，∴，故②符合题意； ③，，，因此的最小值为0，故③符合题意． 故选：A． 10．P（x．y）为第二象限上的点．且x+y＝﹣．已知OP=1．则的值为（　　） A． B． C． D．或 【答案】C 解得：或（舍去），进而可知，则可求出的值． 【详解】解： ... ...