攀枝花市外国语学校初二年级数学半期考试试题 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共60分） 1．下列各数：，，，，，其中为无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算结果错误的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则代数式的值为（ ） A．8 B．14 C． D．2 4．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于点，下列结论错误的是（ ） 平分 B．平分 C． D．平分 第4题图 第6题图 第7题图 5．能说明“锐角与锐角的和是锐角”是假命题的图是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，在中，，为的中点，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，AD，BC相交于点O，∠A＝∠C，要根据“ASA”证明△AOB≌△COD，还需添加的一个条件是（ ） A．AB＝CD B．AO＝CO C．BO＝DO D．∠ABO＝∠CDO 8．已知，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 9．已知，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．若的乘积中不含项，则常数a的值为（ ） A．3 B． C． D．－3 11．如图，矩形的周长是10，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为17，那么矩形的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 第11题图 第12题图 12．如图，点P是内部的一点，点P到三边的距离，，则的度数为（ ） A．65° B．80° C．100° D．70° 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 13．若，，则 ． 14. . 15．等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为，则这个等腰三角形的一个底角度数为 ． 如图，为等边三角形，F，E分别是上的一动点，且， 连结交于点H，连接．给出下列四个结论： ①；②若，则AE平分； ③；④若，则． 其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（共70分） 17．（1）（4分）计算：． （2）（6分）因式分解： ①； ②． 18．（8分）先化简，再求值． （其中满足）． 19．（6分）如图，点E，F在上，，，，求证：． 20.(6分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是4,求的算术平方根. 21．（8分）阅读材枓：若，求，的值． 解：，， ，而，， ，，，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)，则_____，_____； (2)已知的三边长为，，，且，求的取值范围． 22．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F． （1）求证：BF＝AC； （2）求证：BF＝2CE． 23．（10分）如图1，在长方形中，，点M从点B出发，以的速度沿向点C运动，设点M的运动时间为． (1)_____（用含t的代数式表示） (2)如图2，当点M从点B开始运动时，点N同时从点C出发，以的速度沿向点D运动，是否存在这样的x值，使得与全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 24.（12分） 【初步探索】 （1）如图1，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ； 【灵活运用】 （2）如图2，若在四边形中，，．、分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）如图3，已知在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程. ... ...
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