人教版小学数学五下《打电话》 教学目标： 1.利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法 2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识 3.进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用 4.感受猜想与验证的重要性。体现理论上的最优与实践中的最优的区别 教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化最好的方案 教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1．谈话导入:同学们，在日常生活中，我们往往会接收和传递一些有用的信息，当你想传递一个消息给你不在身边的朋友时，你会怎么做呢？的确随着时代的进步，可供我们选择的通讯方式也越来越多，如果我要立马知道对方已经收到消息，那么就是：打电话，是的，看来打电话的优越性就是确定对方收到消息。看来发明电话的贝尔先生真了不起。 2.揭题： “打电话”中的数学问题 3．提出问题 ①老师想把一则消息通知给学生，“3分钟最多能通知多少人？” ②多叫几个，为什么不一样呢？有没有反驳？ 每个人通知的时间不一样，你的思考很有数学味，正是因为这样，这是一道开放题，不能确定求解。 ③为了能使大家统一起来，我们再增加一条信息。齐读。 每分钟只能通知1个人，3分钟，现在你再来猜猜，最多能通知多少个学生？” ④比3个多是怎么做到的？ 这里有个关键词叫：最多，那打电话通知的时候怎么样才能最多？(接到通知的人可以再通知别人。） ⑤为了让大家清楚地看到这个过程，请大家把它记录下来。为了方便，我们用 表示老师， 用 表示学生。来设计一个方案，设计好后，跟你的同桌交流一下。 4. 学生自主研究 T：我们四人小组合作，用你自己喜欢的方法画一画，写一写,3分钟最多可以通知多少人？ 探讨方法，规范画法。 先反馈5人，6人的，让他们所一说。 你有比她更多的吗，谁想说。你们认同谁的？说一说。6人，8人错在哪里？ 要想在3分钟里面通知的人数最多，你觉得应该怎么做？板书：同时通知，不要空闲。 选两幅正确的比一比，你觉得哪一幅能够清楚地表达出每一分数通知到的人数以及是如何通知的？板书：有序排列。数形结合 那么我们该怎么画呢？你看，老师也画了一幅，你看懂了吗，请你也像老师一样再来画一画，并把表格填完整。 时间 1分钟 2分钟 3分钟 …… 新知道消息的学生数 1 2 4 知道消息的总学生数 1 3 7 …… 总人数 2 4 8 每一个数据结合图来说一说什么意思。两个4分别表示什么意思。7是怎么算得。 填表交流、逐步优化 第4分钟的时候又有几个人在通知，共通知到了几个学生，你能在刚才的基础上，再画一画，并完成表格。4分钟。 反馈，请学生说说15人是怎么算出来的？ 3.看着这张表格，思考： 知道消息的总学生数每一次都是怎么得到的？ 知道消息的总学生数有什么规律？ 总人数有什么规律？ 总人数与时间有着怎样的联系？ 3.请你根据规律，完成5分钟，6分钟。快速核对 T：那如果第N分钟呢？（得到表格中用字母表示他们的关系）会是几个2相乘呢？ T：老师自始至终在参与的，那通知到的学生数就是……（总人数-1） 四、变式练习，理解规律 1.结合实际，探索区间中“片”的数量 T：原来第几分钟最多能通知几人，他们数据之间有这么的关联，可见生活中很多现象我们用数学的眼光来分析，是很有趣的。 我们班有多少人？（估计45人）仍然用这种方式通知，要通知到你们每一个人，至少需要几分钟？你是怎样想的？ S：6分钟 老师班级有34个学生，我算了一下也是6分钟，这是为什么啊？？？？？ 学生说明理由，教师板书六分钟时表格各部分的数据。 T： 32———63在这两个数据之间的人数都只需要6分钟。板书） T：那15人需要几分钟？（4分钟）你是怎样想的？(这个方案最合理）4分钟最 ... ...
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