2023-2024学年陕西省西安交大附中八年级（下）第二次月考 数学试卷（B卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为( ) A. B. C. D. 3.若，则下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A. B. C. D. 5.如图，物业公司计划在小区内修建一个电动车充电桩，要求到，，三个出口的距离都相等，则充电桩应建在( ) A. 的三条高的交点处 B. 的三条角平分线的交点处 C. 的三条中线的交点处 D. 的三条边的垂直平分线的交点处 6.为锻炼身体，增强体质，小明长期坚持在环形操场上跑步．如果小明跑第一圈的速度为，小明跑第二圈的速度为，那么小明跑这两圈的平均速度是( ) A. B. C. D. 7.如图的矩形纸板，沿其中一条对角线裁剪可得到两个全等的直角三角板，三角板的斜边长为，最小锐角为，若其中一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方向滑动，当四边形是菱形时，如图，则平移距离的长为( ) A. B. C. D. 8.如图， 中，，，，动点从出发，以的速度沿向点运动，动点从点出发，以的速度沿着向运动，当点到达点时，两个点同时停止则的长为时点的运动时间是( ) A. B. 或 C. D. 或 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.因式分解： ． 10.若关于的不等式的解集是，则的值为_____． 11.如图，在等边三角形中，是边上的中点，延长到点，使，则的度数为_____． 12.如图，中，，将逆时针旋转，得到，交于，当时，点恰好落在上，此时的度数等于_____． 13.如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_____． 14.如图，菱形中，，，点是对角线交点，点为直线上一动点连接，以、为邻边构造平行四边形，连接则的最小值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 解不等式组： 16.本小题分 解分式方程：． 17.本小题分 化简求值：，其中． 18.本小题分 如图，中，，请用尺规作图法求作边上的高保留作图痕迹，不写作法 19.本小题分 利用因式分解计算： ； 已知：，求的值． 20.本小题分 如图，在中，，是的角平分线，是的外角的平分线，过点作，垂足为． 求证：四边形是矩形； 若，，求四边形的面积． 21.本小题分 宝安区某街道对长为千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为米的路面，甲队比乙队少用天． 求甲队每天可以修整路面多少米？ 若街道每天需支付给甲队的施工费用为万元，乙队为万元，如果本次路面修整预算万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？ 22.本小题分 数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一元一次不等式与其它函数”的关系问题他们确定以函数为研究对象，通过作图，观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系． 请根据以下探究过程，回答问题． 作出函数的图象． 列表： 其中，表格中的值为_____； 描点，连线： 根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； 观察函数的图象，回答下列问题： 当 _____时，函数有最小值，最小值为_____； 当_____时填自变量的取值范围，随的增大而增大； 已知直线，请结合图象，直接写出不等式的解集是_____； 若直线与有个交点，则的取值范围是_____． 23.本小题分 在 ... ...
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