问题解决策略：直观分析 中小学教育资源及组卷应用平台 基础题目2 1. 孝敬父母 女本柔弱，为母则刚，说的是母亲对子女无私的爱，母爱伟大，母亲节这天某蛋糕店制作了一款节日礼盒，按标价出售，每盒可获利50元，若该礼盒以标价的8折出售，则出售6盒与按标价降价 20元出售 4 盒获得的利润相等，则该礼盒的标价是 元. 2.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 6人，在乙处植树的有 10人，在丙处植树的有 8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为2：3：4.设支援后在甲处植树的总人数为 2x. (1)根据信息填表： 甲处 乙处 丙处 支援后的总人数 2x 支援的人数 2x-6: (2)已知支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人. 3 随着中国传统文化的复新考向·传统文化兴，着汉服拍照打卡逐渐成为年轻人最喜爱的活动之一，各个汉服店的汉服供不应求.某制衣厂接到一批汉服的生产任务，汉服店要求 6天内完成.若工厂安排12位工人缝制，则6天后剩余 80套汉服未缝制；若安排16 位工人缝制，则恰好提前一天完成任务，假设工人们每天缝制的汉服数量相同，问每位工人每天可以缝制多少套汉服 4.店销售某种书袋，每个 18元，王老师计划去购买这种书袋若干个，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜36元.”王老师说：“那就再买一个吧，谢谢！”请根据两人的对话求王老师原计划要购买书袋的个数. 综合应用题 5. 新考向 数学文化 小颖同学在学习了方程的内容后，用学习方程时积累的经验解决我国古代数学著作《九章算术》中的“燕雀问题”：“五只雀六只燕，共重十六两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问雀燕各几两 ”尝试解决： (1)如果设每只雀重x 两，用表格梳理出数量关系如下： 每只质量/两 数量/只 总质量/两 雀 5 燕 6 相互关系 互换1只一样重 共16 (2)列方程解决此题. 6.新“龟兔赛跑”故事：兔子和乌龟从同一起点同时出发，匀速奔向终点.兔子的速度是乌龟速度的50倍，一段时间后，兔子到达途中某处，睡了 70 min，醒来后，它保持原速奔跑，恰好和乌龟同时到达终点. (1)设乌龟的奔跑时间为 t min，则由题中的两个“同时”可知兔子奔跑的时间为 min. (2)求(1)中t 的值. 创新拓展题 7.数形结合思想是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的数学思想方法.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.” (1)【问题背景】往返于甲、乙两地的客车，中途停靠2个车站(来回票价一样)，可以从任意站点买票出发且任意两站间的票价都不同，问共有多少种不同的票价 聪明的小慧是这样思考这个问题的，她用A，B，C，D4 个点表示车站，每两站之间的票价用相应两点间的线段表示，共连出多少条线段，就有多少种不同的票价.由此可以得到有 种不同的票价. (2)【迁移应用】A,B,C,D,E,F六支足球队进行单循环比赛(任意两支球队只进行1 场比赛)，当比赛到某一天时，统计出A，B，C，D，E五支球队已经分别比赛了5，4，3，2，1场，则F 队比赛了 场. (3)【拓展创新】某摄制组从 A 市到 B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100km到C市吃午饭，但由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了上午原计划路程的三分之一，过了小镇，汽车行驶了 400 km，傍晚才停下来休息，司机说，再走从 C市到这里的路程的二分之一就到达目的地了，求A，B两市相距多少千米. 问题解决策略：直观分析 1.150 【点拨】设该礼盒的成本价为x元，根据题意,得[0.8(x+50)-x]×6=(50-20)×4,解得x=100,则100+50=150.故该礼盒的标价为150元. 2.【解】(1)3x;4x;3x-10;4x-8 (2)由题意得,4x-8=2(3x-10),解得x=6,所以2x-6=6,3x-10=8,4x-8=16,即支援甲、乙、丙三处各有6人，8人，16人. 3.【解】设每位 ... ...
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