2.2　分式的乘除法(第1课时)分层训练（含答案）2024-2025学年数学鲁教版八年级上册

分式的乘除法(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1　分子、分母是单项式的分式的乘除 1.·等于 (C) A.6xyz B.- C.-6xy D.6x2yz 2.化简ab÷b÷的结果为 (B) A.b B. C. D.a 3.计算:a÷b·=　1　. 4.计算: (1)·; (2)-÷; (3)-3x2y2÷; (4)··. 【解析】(1)原式=; (2)-÷=-·=-; (3)原式=-3x2y2·=-x3; (4)··=-. 知识点2　分式的乘方 5.下列各式中正确的是 (C) A.= B.= C.= D.= 6.计算: ()3= 　. 7.计算:(1);(2);(3). 【解析】(1)原式=; (2)原式=-; (3)原式=. 8.计算: (1) (-) 2·(-) 3÷(-xy4); (2) ()2÷(-)·()3·()2. 【解析】(1)原式=·(-)÷(-xy4)=-·=; (2)原式=·(-)··=-··=-·=-. 【B层 能力进阶】 9.下列计算正确的是 (B) A.a2+2a2=3a4 B.x3÷x3=1 C.a÷b·=a D.=- 10.计算: (-)2·(-)3÷(-)4=　-　. 11.马虎同学在计算时,由于粗心大意,把除以当做乘进行计算,结果为16a5b5,则=　4ab3　. 12.一个长、宽、高分别为a,b,2r的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球,如图所示是其从上面看到的图形,则纸盒的空间利用率(小球的总体积与纸箱容积的比)为 　.(结果保留π,球体积公式V=πr3). 13.计算:(1)·()2÷; (2)÷. 【解析】(1)原式=··=6; (2)原式=·=-. 14.已知李师傅每小时能做x个零件,王师傅每小时能做个零件,那么在李师傅做300个零件的时间里,王师傅能做多少个零件 【解析】李师傅做300个零件所用的时间为,王师傅做的数量:·==. 【C层 创新挑战(选做)】 15.学习了分式的乘方后发现: ()3=××=, () -3====,由上面的计算过程发现()3=()-3. (1)通过计算发现: () 2= ()-2; 【解析】(1) ()2=,()-2==()2=,故() 2=()-2. (2)猜想: ()p= ()-p(mn≠0); 【解析】(2)猜想: ()p=()-p(mn≠0); (3)利用以上的发现计算: ()-4×()5. 【解析】(3) ()-4×()5=()4×()5 =()4×()4×=(×)4×=24×=16×=.分式的乘除法(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1　分子、分母是单项式的分式的乘除 1.·等于 ( ) A.6xyz B.- C.-6xy D.6x2yz 2.化简ab÷b÷的结果为 ( ) A.b B. C. D.a 3.计算:a÷b·=　 　. 4.计算: (1)·; (2)-÷; (3)-3x2y2÷; (4)··. 知识点2　分式的乘方 5.下列各式中正确的是 ( ) A.= B.= C.= D.= 6.计算: ()3= 　. 7.计算:(1);(2);(3). 8.计算: (1) (-) 2·(-) 3÷(-xy4); (2) ()2÷(-)·()3·()2. 【B层 能力进阶】 9.下列计算正确的是 ( ) A.a2+2a2=3a4 B.x3÷x3=1 C.a÷b·=a D.=- 10.计算: (-)2·(-)3÷(-)4=　 . 11.马虎同学在计算时,由于粗心大意,把除以当做乘进行计算,结果为16a5b5,则=　 　. 12.一个长、宽、高分别为a,b,2r的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球,如图所示是其从上面看到的图形,则纸盒的空间利用率(小球的总体积与纸箱容积的比)为 　.(结果保留π,球体积公式V=πr3). 13.计算:(1)·()2÷; (2)÷. 14.已知李师傅每小时能做x个零件,王师傅每小时能做个零件,那么在李师傅做300个零件的时间里,王师傅能做多少个零件 【C层 创新挑战(选做)】 15.学习了分式的乘方后发现: ()3=××=, () -3====,由上面的计算过程发现()3=()-3. (1)通过计算发现: () 2= ()-2; (2)猜想: ()p= ()-p(mn≠0); (3)利用以上的发现计算: ()-4×()5. ... ...