分式的乘除法(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 分子、分母含多项式的分式的乘除运算 1.计算·的结果是 ( ) A.2(m-n)2 B.2(m2-n2) C.2(m-n) D.2(m+n) 2.(2023·淄博张店区质检)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 3.若÷运算的结果为整式,则“□”中的式子可能是 ( ) A.y-x B.y+x C. D.3x 4.计算: (1)·; (2)÷. 5.李老师讲完了“分式的乘除”一节后,给同学们出了这样一道题“若x=-2 018,求代数式÷·的值”.一会儿,小明说:“老师这道题中的x=-2 018是多余的.”请你判断小明的说法是否正确 知识点2 分子、分母含多项式的分式乘除、乘方的混合运算 6.化简·的结果是 ( ) A.-1 B. C. D. 7.已知分式乘一个分式A后的结果为-,则这个分式A为 . 8.计算: (1)÷(x+y)2·; (2)÷(4x2-y2)·. 【B层 能力进阶】 9.下面是某同学化简分式÷的部分计算过程,则在化简过程中的横线上依次填入的序号为 ( ) ÷ =· =·=-. ①(x+2) ②(x-2) ③(x+2)2 ④(x-2)2 A.③②① B.③①② C.④②① D.④①② 10.化简÷·后的结果为 ( ) A. B. C. D. 11.若化简÷的结果是,则a= ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 12.=≠0,那么代数式·(a-2b)的值是 . 13.计算: (1)(6x4-8x3)÷(-2x); (2)·÷. 14.如图,小琪的作业本上有这样一道填空题,其中有一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为. (1)求被墨水污染的部分; (2)该题化简的结果能等于吗 为什么 【C层 创新挑战(选做)】 15.如图,将长、宽分别为a,b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”的正方形,已知拼成的大正方形面积为49,中间的小正方形的面积为1. 求(a4-b4)÷÷(6a-6b)的值. 分式的乘除法(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 分子、分母含多项式的分式的乘除运算 1.计算·的结果是 (C) A.2(m-n)2 B.2(m2-n2) C.2(m-n) D.2(m+n) 2.(2023·淄博张店区质检)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 (D) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 3.若÷运算的结果为整式,则“□”中的式子可能是 (D) A.y-x B.y+x C. D.3x 4.计算: (1)·; (2)÷. 【解析】(1)· =·=2x; (2)÷ =· ==. 5.李老师讲完了“分式的乘除”一节后,给同学们出了这样一道题“若x=-2 018,求代数式÷·的值”.一会儿,小明说:“老师这道题中的x=-2 018是多余的.”请你判断小明的说法是否正确 【解析】小明的说法正确.理由如下: ÷· =·· ==1, ∴不论x取任何有意义的值时,不会影响其结果,代数式÷·的值恒为1, ∴x=-2 018是多余的,即小明的说法正确. 知识点2 分子、分母含多项式的分式乘除、乘方的混合运算 6.化简·的结果是 (D) A.-1 B. C. D. 7.已知分式乘一个分式A后的结果为-,则这个分式A为 - . 8.计算: (1)÷(x+y)2·; (2)÷(4x2-y2)·. 【解析】(1)原式=··=; (2)原式=··=. 【B层 能力进阶】 9.下面是某同学化简分式÷的部分计算过程,则在化简过程中的横线上依次填入的序号为 (C) ÷ =· =·=-. ①(x+2) ②(x-2) ③(x+2)2 ④(x-2)2 A.③②① B.③①② C.④②① D.④①② 10.化简÷·后的结果为 (C) A. B. C. D. 11.若化简÷的结果是,则a= (A) A.4 B.3 C.2 D.1 12.=≠0,那么代数式·(a-2b)的值是 . 13.计算: (1)(6x4-8x3)÷(-2x); (2)·÷. 【解析】(1)原式=-3x3+4x2; (2)·÷ =··=. 14.如图,小琪的作业本上有这样一道填空题,其中有一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为. (1)求被墨水污染的 ... ...
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