图形的旋转(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 旋转的概念 1.如图,图形绕点O旋转后可得到下列哪个图形( ) 2.如图,在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转;向左、向右平移),已拼好的图案如图所示,现又出现一个形如“”的方块正向下运动,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整的图形( ) A.顺时针旋转90°,向右平移 B.逆时针旋转90°,向右平移 C.顺时针旋转90°,向左平移 D.逆时针旋转90°,向左平移 3.(教材再开发·P93“随堂练习”T1拓展)正常运行的钟表,分针从“9”第一次走到“12”,分针就( ) A.沿顺时针方向旋转了45° B.沿逆时针方向旋转了45° C.沿顺时针方向旋转了90° D.沿逆时针方向旋转了90° 知识点2 旋转的性质 4.如图所示,若△ABC绕着点O逆时针旋转60°后与△LMN重合,那么与线段OB相等的线段是( ) A.OC B.OM C.ON D.ML 5.在图形的旋转过程中,有下面四种说法:①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;③旋转前、后图形的对应线段相等;④旋转前、后图形的位置一定会改变.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(教材再开发·P94“数学理解”T3延伸)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为( ) A.5 B. C.7 D. 7.(2023·淄博周村区期中)如图,△DEC是由△ABC绕点C顺时针旋转30°所得,边DE,AC相交于点F.若∠A=35°,则∠EFC的度数为( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 8.如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A落在CB的延长线上的点E处,则∠BDC的度数为 . 【B层 能力进阶】 9.(2024·聊城期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,使点B的对应点D恰好落在AB边上,AC,ED交于点F.若∠BCD=70°,则 ∠EFC的度数是( ) A.55° B.75° C.105° D.125° 10.(2023·无锡中考)如图,△ABC中,∠BAC=55°,将△ABC逆时针旋转α(0°<α<55°)得到△ADE,DE交AC于F.当α=40°时,点D恰好落在BC上,此时∠AFE等于( ) A.80° B.85° C.90° D.95° 11.(2024·德州期中)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△ADE,连接BD,若AC=4,DE=2,则线段BD的长为( ) A.6 B.2 C.4 D.4 12.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=70°,若将AC绕点A逆时针旋转60°后得到AD,连接BD和CD,则∠BDC=( ) A.19° B.20° C.21° D.22° 13.【易错警示题·分类讨论遗漏情况】Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=38°,点D在边BC上,BD=4,CD=2(如图).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0°
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