23.6图形与坐标——九年级数学华东师大版(2012)上册课前导学（含答案）

23.6图形与坐标 ———九年级数学华东师大版(2012)上册课前导学 一、知识详解 1.我们可以用一对有序实数表示平面上点的位置，从而确定一个物体的位置，还可以用_____、_____，这两个量刻画物体的位置，在军事和地理中较为常用. 2.变换引起的点的坐的变化 变化前点的坐标 关于x轴对称_____ 关于y轴对称_____ 关于原点对称_____ 沿x轴向右平移a个单位_____ 沿y轴向上平移b个单位_____ 3.一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为 或 ． 二、题目速练 1.“猫在老鼠南偏西方向上,距离老鼠50米处.”与这句话对应的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点关于x轴的对称点坐标是( ) A. B. C. D. 3.点先向左平移3个单位,又向上平移2个单位得到点M,则点M的坐标为( ) A. B. C. D. 4.已知点，点关于y轴对称，则的值为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 5.在平面直角坐标系中,已知点与点B关于原点对称,则点B的坐标为( ) A. B. C. D. 6.如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点O的坐标为,顶点B的坐标为,若矩形与矩形关于原点O位似,且矩形的周长为矩形周长的,则点的坐标为( ) A. B. C.或 D.或 7.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,在网格中的位置如图所示,的三个顶点都在格点上. (1)若与关于原点对称,则三个顶点的坐标(_____,_____)；(_____,_____)(_____,_____)； (2)若与关于y轴对称,在平面直角坐标系中画出； (3)若以点A、C、P为顶点的三角形与△ABC全等,直接写出所有符合条件的点P的坐标. 8.如图，在带有网格的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，图中给出了三角形ABC（点A，B，C均在格点上）. （1）作出关于x轴对称的； （2）以坐标原点为位似中心在图中的网格中作出的位似图形，使与的相似比为； （3）若的面积为3.5，求出的面积. 答案及解析 一、知识详解 1.角度（方向）、距离 2.；；；；； 3.； 二、题目速练 1.答案：A 解析：“猫在老鼠南偏西35°方向50米处”对应的图形是: 故选:A. 2.答案：B 解析：将点向右平移2个单位后， 平移后的坐标为， 得到的点关于x轴的对称点坐标是. 故选：B. 3.答案：A 解析：由题意知点M的坐标为,即. 故选:A. 4.答案：C 解析：∵点，点关于y轴对称， ∴， ∴， ∴， 故选：C. 5.答案：D 解析：∵点A坐标为, ∴点B的坐标为. 故选：D. 6.答案：D 解析：∵矩形与矩形关于原点O位似,矩形的周长为矩形周长的, ∴矩形与矩形的位似比为, ∵顶点B的坐标为, ∴的坐标为或, 即：的坐标为或, 故选：D. 7.答案：(1)、、 (2)作图见解析 (3)或或 解析：(1)A、B、C三点坐标分别为,,, 将点A、B、C的横坐标和纵坐标都乘以-1, 分别得到点、、,则、、; 故答案为:3,-1；1,-4；1,-1； (2)如图:先作A、B、C三点关于y轴的对称点、、, 则、、; 然后连接、、,则为所求; (3)①当时,或; ②当时,. 8.答案：（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 解析：（1）如图所示，即为所求. （2）如图所示，即为所求. （3）由（1）知，，. 由（2）知，，且相似比为，.又，. ... ...