中小学教育资源及组卷应用平台 5.6 二元一次方程与一次函数 基础题目。 1. 母嗑激成就截武医期末 已知一次函数 y=3x--1与 y=2x 图象的交点是(1,2),则方程组 的解为 ( ) B.(y=2,c.{y=1, 2.函数y= ax+b与函数y= cx+d的图象是两条直线，且只有一个交点，则二元一次方程组 有 ( ) A.无数解 B.无解 C.唯一解 D.不能确定 3. 如果直线 y=3x+6 与y=2x-4 的交点坐标为(a,b),则 是下列哪个方程组的解( ) 4.若一次函数y=2x--4的图象上有一点的坐标是( ,2),则方程2x—y=4必有一个解为 . 5.如图,已知函数y=2x+b与函数y= kx--3的图象交于点 P, 则 方 程 组 的解是 . 6.如图,直线l :y=x+1与直线 相交于点 P(1,b). (1)求b的值; (2)不解关于x，y的方程组 请你直接写出它的解； (3)直线 是否也经过点 P 请说明理由. 综合应用题 7.若关于x，y的方程组 无解，则直线y=--(k+3)x-k不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.一次函数 和 图象上的部分点的坐标如下表，则方程组 的解为 . 9.已知 和 都是方程y= ax+b的解，则一次函数y= ax+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积为 . 10.在《二元一次方程组》“数学活动”的学习中，小华同学对二元一次方程 2x+y=2的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小华同学的探究过程补充完整. (1)补全下列表格，使上下每对x，y的值都是方程2x+y=2的解. x -1 m 1 2 3 y 4 2 0 -2 n 则表格中的m= ,n= ; (2)如果将表中的各组解表示为点的坐标(x，y)的形式，例如，方程2x+y=2的解 对应的点是(--1，4).请在所给的平面直角坐标系中依次描出方程2x+y=2的五组解所对应的点； (3)观察这些点，猜想方程2x+y=2的所有解的对应点所组成的图形是 ； (4)若关于x，y的二元一次方程2x+y=2, ax+ by=1的所有解所组成的图形的交点坐标为(1，0)，则二元一次方程组 的解为 . 创新拓展题 11.【材料阅读】 二元一次方程x--y=1有无数组解，如： 如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程x--y=1的解为坐标的点落在同一条直线上，如图①所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解.我们把这条直线称为该方程的图象. 【问题探究】 (1)请在图②中画出二元一次方程组 中的两个二元一次方程的图象，该方程组的解为 ； (2) 已知 关 于 x, y 的 二 元 一 次 方 程 组 无解，请在图③中画出符合题意的两条直线，设方程①的图象与x，y轴的交点分别是A，B，方程②的图象与x，y轴的交 点 分别是 C,D,计算 ∠ABO+∠DCO的度数. 【拓展应用】 (3)图④中包含关于x，y的二元一次方程组 的两个二元一次方程的图象，请求出该方程组的解. 1. C 2. C 3. A 4.3;
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