四 反比例函数的应用 【A层 基础夯实】 知识点1 反比例函数的应用 1.(2023·随州中考)已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,图象如图所示,则当电阻为6 Ω时,电流为( ) A.3 A B.4 A C.6 A D.8 A 2.(2023·丽水中考)如果100 N的压力F作用于物体上,产生的压强p要大于1 000 Pa,则下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是( ) A.S小于0.1 m2 B.S大于0.1 m2 C.S小于10 m2 D.S大于10 m2 3.某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.小宇每天骑自行车上学,从家到学校所需时间t(分)与骑车速度v(千米/分)关系如图所示.一天早上,由于起床晚了,为了不迟到,需不超过15分钟赶到学校,那么他骑车的速度至少是 千米/分. 知识点2 反比例函数与一次函数的综合应用 5.(2023·宁波中考)如图,一次函数y1=k1x+b(k1>0)的图象与反比例函数y2=(k2>0)的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为-2,当y11 B.x<-2或01 D.-20)与y=x-2的图象交于点P(a,b),则代数式-的值为( ) A.- B. C.- D. 7.如图,一次函数y1=ax与反比例函数y2=的图象交于A(1,1),B(-1,-1)两点. (1)若y1=y2,则x= ; (2)若y1>y2,则x的取值范围是 ; (3)若ax<,则x的取值范围是 . 【B层 能力进阶】 8. 某种玻璃原材料需在0 ℃环境保存,取出后匀速加热至600 ℃高温,之后停止加热,玻璃制品温度会逐渐降低至室温(30 ℃),加热和降温过程中可以对玻璃进行加工,且玻璃加工的温度要求不低于480 ℃.玻璃温度y(℃)与时间x(min)的函数图象如图,降温阶段y与x成反比例函数关系,根据图象信息,以下判断正确的是( ) A.玻璃加热速度为120℃/min B.玻璃温度下降时,y与x的函数关系式为y= C.能够对玻璃进行加工时长为1.8 min D.玻璃从600 ℃降至室温30 ℃需要的时间为80 min 9.如图,正比例函数y1=x,一次函数y2=2x+b和反比例函数y3=的图象在同一平面直角坐标系中,若y1>y3>y2,则自变量x的取值范围是( ) A.x<-1 B.-2y2时,x的取值范围是-4
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