1.2.2 数轴课件 (共22张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级上册

(课件网) 1.2.2 数轴 第一章 有理数 七年级数学·人教版 1.2 有理数 数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。 华罗庚说的关于数与形的名言： 1.理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能读出数轴上的点表示的数，会用数轴上的点表示数； 3.体会“数形结合”的数学思想. 有目标才有动力 学习目标 问题：能否用一条直线，标上刻度表示数？ 杆秤，是用一条直线上的点表示物体的质量. 导入新课 直尺，是用一条直线上的点表示物体的长度. 导入新课 温度计，是用一条直线上的点表示物体的温度. 导入新课 + - 0 1 -2 -1 2 4 3 -3 探究新知 在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。 规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。如图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。 探究新知 0 —3 —2 —1 1 2 3 1、什么是数轴？ 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴. 2、注意事项： （1）数轴是一条直线； （2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度. 探究新知 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 1 2 1） 0 1 -1 2 2） 0 5） -1 0 4） -2 1 -2 0 2 -4 -6 4 3） 6 × × × × √ 标数是错的 无正方向 单位长度不统一 没有单位长度 0 -1 巩固练习 0 1 2 —2 —1 例1. 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C B A (4)点D表示 —1.5 (1)点A表示 2； (2)点B表示 0.25； (3)点C表示 —0.75； 解: . . . . 典例精析 解: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方，以便观看. 例2. 在数轴上表示下列各数. +4, -1.25，-4 ，， - . +4 - -1.25 -4 注意 ： －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● ● 典例精析 解： 点A表示－2.5，点B表示－1， 点C表示0，点D表示1，点E表示2. 　　2．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数. 0 1 2 3 -1 -2 A B C D ● ● ● ● ● -3 E 巩固练习 D -3 如图，在数轴上距离点A两个单位长度的点所 表示的数是 . 1和-3 1 A 3 -2 0 C 巩固练习 如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 . -4 0 A B 巩固练习 C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 当堂检测 2.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是(　　) A．点D表示－2.5　　　　B．点C表示－1.25 C．点B表示1.5 D．点A表示1.25 C 当堂检测 3.下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（　） A．-2 B．-1 C．3 D．0 4.如图，表示数a的点在线段AB上，则表示-a的点所在的线段是（　　） A．AB B．BO C．OC D．CD C D 当堂检测 5.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数 是_____；距离原点4个单位长度的点表示的数是_____； 点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是 _____. －3 4或-4 1或－3 当堂检测 6.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3. 当堂检测 有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第17次时落到表示的数为68的点A处．若跳第20次时会落到点B处，求点B表示的数． 解：由题意，知青蛙在数轴上每次跳跃的距离均为68÷1 ... ...