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课件网) 第三章 代数式 3.2 代数式 第3课时 列代数式解决较复杂实际问题 1.能分析较复杂问题中的数量关系,并用代数式表示出来,体会数学与现实的联系,提高数学应用意识. 2.通过列代数式，进一步发展符号感；初步学会从数学的角度提出问题和分析问题，体验解决问题的多样性. 学习重点： 分析较复杂情境中的数量关系列出代数式. 学习难点： 分析问题和解决问题的能力. 经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打 10个字. (1)小亮和大华amin分别能打多少个字 (2)bmin 大华比小亮多打多少个字 (3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字 学生活动【用代数式表示和差关系的实际应用】 涉及三个基本的量：打字速度、时间、打字的个数. 问题中涉及了几个基本的量？这些量之间具有怎样的关系？ 打字速度×时间=打字的个数 解： (1)小亮a min 打的字就等于80与a的积，即80a个字；大华a min 打的字就等于(80+10)与a的积，即90a个字. (2)b min 大华比小亮多打的字数就等于b与10的积，即10b个字. 归纳：对每个问题，要表示的是哪个量，用哪些量来表示，怎样表示. (3)求小亮要比大华提前多少分钟开始打字，就是求小亮打c个字比大华打c个字多用的时间，也就是求“c除以80 的商与c除以(80+10)的商的差”，即（ － ） min. 从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式. (1)如果有教师14 人，学生 180人，那么买单程火车票共需多少元 (2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元 (3)如果教师人数恰好是学生人数的，将教师的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需要多少元 例3 解：(1)40×14+20 × 180=4 160(元) (2)(40x+20y)元. (3)如果设教师有x人，那么学生有12x人，买单程车票共需(40x+20×12x)元; 如果设学生有y人，那么教师有人,买单程车票共需 40× +20y元. 归纳：列代数式的关键要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言． 认真分析问题中有关术语的含义．如和、差、积、商、多、少、几倍、几分之一、增加了、增加到、减少、减少到、扩大、缩小等； 在分析较复杂问题中数量关系列代数式的过程中，你经历了什么？积累了哪些活动经验？ 2.接下来会研究代数式的什么内容？ 1.已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.如果设甲数为x ，请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差;如果设丙数为 z，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差. 解:设甲数为x,则乙数为2x,丙数为3x,甲、乙两数的和减去丙数后的差为x+2x－3x. 设丙数为z,则甲数为,乙数为,甲、丙两数的和减去乙数后的差为+ z－ =. 2.为了预防流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶如果设甲种消毒液购买了x瓶，那么购买这两种消毒液共花了多少元 解:已知购买了甲种消毒液x瓶,则购买了乙种消毒液(100－x)瓶,那么购买这两种消毒液共花了6x+9(100－x)=(900－3x)元. 3.如图，从边长为m+3的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形后剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).如果拼成的长方形一边长为3，那么另一边长是多少 解:由题意,得另一边长为m+3+m. 完成课后习题＋练习册. ... ...
