中小学教育资源及组卷应用平台 1.2.2 数轴 一.学习目标 1.掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2.能正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数. 3.通过数轴概念的学习，领会类比、数形结合的重要思想方法. 二.自主预习 1.归纳画数轴时应注意的问题: (1)数轴是一条 (填“直线”“线段”或“射线”). (2)在直线上任取一点作为 . (3)确定 ,并用箭头表示. (4)根据需要选取适当的 . 2.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现 3.每个数到原点的距离是多少 由此你又有什么发现 4.分数或小数也可以用数轴上的点表示,例如从原点向右6.5个单位长度的点表示 ,从原点向左个单位长度的点表示 . 5.画数轴,并在数轴上表示下列各数 +3,-4,,-1.5. 三.探究新知 探究点一 数轴的概念 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧 3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线. 它和上面的问题中所画的图形有什么共同点，有什么不同点？ 结论：规定了 ， 和 的直线叫作数轴. 例1.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里. 探究点二 用数轴表示有理数 观察画好的数轴,思考以下问题: 1.原点表示什么数 原点右边的点表示什么数 原点左边的点表示什么数 2.+3,-,-1.5,0分别在数轴的什么位置 例2.在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5，4，0 例3.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示的是什么数？ 四.运用新知 1.在数轴上,表示数-3,2.6,-,0,4,-2,-1的点中,在数轴正半轴上的点有 个. 2.数轴上与原点的距离是5的点有 个,表示的数是 . 3.在数轴上,点A,B分别表示-5和2,则线段AB的长度是 . 4.如图所示，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是_____. 5.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 . 6.在纸上画一条数轴，将纸对折． (1)若表示7的点与表示－1的点恰好重合，则折痕一定经过表示数 的点； (2)在(1)的条件下，与表示－3的点重合的点所表示的数是 . 五.达标测试 1.下列数轴表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2.下列命题正确的是( ) A.数轴上的点都表示整数 B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于5个单位长度 C.数轴包括原点与正方向两个要素 D.数轴上的点只能表示正数和零 3.如图所示，点A表示数 ，点B表示数 ，点C(在0和1对应点的正中间)表示数 ，点D(在－2和－1对应点的正中间)表示数 . 4.一条东西走向的商业街上，依次有书店A、冷饮店B、鞋店C，B位于C西边50米处，C位于A东边60米处，小王先去书店，然后沿着这条街向东走了30米至D处，接着向西走50米到达E处． (1)以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A、B、C、D、E的位置； (2)若在这条街上建一家超市F，使超市F与鞋店C分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市F在冷饮店B的什么方向？距离多远？ 参考答案 1.D 2.B 3.2 -1 0.5 -1.5 4.解：（1）如图所示． . （2）由数轴易知超市F在E点的西边，距离80米，E点在冷饮店B的西边，距离30米， 故超市F在冷饮店B的西边，距离110米． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 1.2.2 数 轴 能用数轴上的点表示有理数,初步体会数形结合的思想方法. 1.通过与温度计的类比认识数轴,能正确地画出数轴. 2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数. 3.通过数轴概念的学习,初步体会数形结合的思想方法. 重点 ... ...
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