课 题：12.1 幂的运算 第一课时 同底数幂的乘法 ＆、教学目标： 1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示。 2、能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指数是正整数时同底数幂的乘法。 3、能根据同底数幂的乘法性质进行简单的计算。 4、能让学生在已有知识的基础上，通过自主探索，获得幂的各种运算感性认识，进而上升到理性上来获得运算法则。 ＆.教学重点、难点、关键： 重点：同底数幂的乘法，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 难点：对同底数幂的乘法的理解。 关键：幂的运算中的同底数幂的乘法的教学应让学生关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论，让学生能够正确地用语言表述性质。 ＆、教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 某地区在退耕还林期间，将一块长米，宽米的长方形的长、宽分别增加米和米，用两种不同的方法表示这块林区现在的面积，可得到： 思考： 1、扩大后的林区面积是多少呢？ 2、你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则呢？ 教学方式：教师活动引导、启发；学生活动：观察、主动探索、回答。 教学方法：显示创设情境、讨论、交流。 二、知识回顾 1、什么叫乘方？ 2、表示的意义是什么？ 三、计算观察，探索、探索规律 做一做： （1） （2） （3） 答案：（1）2^7 （2）5^7 （3）a^7 思考： （1）这几道题有什么共同特点？ （2）请同学看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ （3）请同学们进一步思考（、为正整数）的结果是什么？ 教学方式：教师提出问题，引导规律；学生书面练习、讨论、探究、回答。 教学方法：学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊建构出一般的规律，教师通过问题的提出。 例如：把指数字母、表示，而后通过，得到（、为正整数）即：同底数幂相乘，通过利用乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。 §、同底数幂的乘法法则： （1）字母表示：（、为正整数）. （2）文字叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 注意： （1）底数可以是单独的字母、数，也可以是多项式； （2）利用这个法则可以直接求出同底数幂的运算。 四、举例应用 §.例1、计算： （1）； （2）； （3） 解：（1） （2） （3） 注意：的指数为。 §.例2、计算： （1）； （2） （3） 解：（1） （2） （3） 注意： （1）将作为整体处理，即是底数而不能分开。 （2）要将同底数幂的乘法与同类项的加减相区别。 §.例3、计算： （1） （2） 解：（1）解原式 （2）解原式 §.例4、已知，求的值。 解：∵ ∴ ∴ ∴ 方法小结：对于这种类型的题，首先将它们化为底数相同的幂，再转化为指数相等即可。 变换1：已知，，求的值。 变换2：已知，且，求的值。 五、巩固练习 教材 练习 六、课堂小结 通过本节课的学习，要求同学们 1、理解同底数幂的乘法使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系.使用方法：乘积中，底数不变，指数相加。 2、应用时可以拓展，例如：对含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立.底数和指数，它既可以取一个或几个具体的数，也可以取单项式或多项式。 3、运用同底数幂的乘法运算性质时注意不能与整式的加减相混淆。 七、课外作业 1、教材 习题 2、选用课时作业 b a m n mb nb ma na PAGE ... ...
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