2 一元一次方程的解法 课时1等式的基本性质 过基础 知识点1 等式的基本性质 1 若m=n，则下列变形错误的是 ( ) A. m+2=n+2 C. -2m=2n 2下列变形正确的是( ) ①由-3+2x=5,得2x=5-3;②由3y= -4,得 ③由 得x=4;④由x+2=3,得x=3-2。 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 3如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为15克，则当B的质量为 克时，天平处于平衡状态。 4已知2a+b=2b+3,利用等式的基本性质可求得2a-b的值是 。 知识点 2 运用等式的基本性质解一元一次方程 5由 得x= -24，给出下列方法：①方程两边同乘-1；②方程两边同乘-4；③方程两边同除以 ④方程两边同除以-4。其中正确的是 。(填序号) 6(1)由等式3x=2x+5的两边都 ,得到等式x=5，这是根据 ; (2)由等式 的两边都 ，得到等式x= ，这是根据 。 7阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步，为什么 2(x-1)-1=3(x-1)-1。 两边同时加1,得2(x-1)=3(x-1), 第一步 两边同时除以x-1,得2=3。 第二步 8利用等式的性质解下列方程： (1)4+3x=11; (2)5y-6=3y+2; (4)-8y=9-5y。 9当x为何值时， 与3x+1的和等于9 过能力 10下列说法错误的是( ) A.如果 ax= bx,那么a=b B.如果a=b,那么 C.如果a=b,那么 ac-d= bc-d D.如果x=3,那么 11如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码 ( ) A.350 克 B.300克 C.250 克 D.200 克 12有一个密码系统，其原理如下面的框图所示。当输出的数为-10时，输入的数x是 。 13 某车间为提高生产总量，在原有16 名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数比调入工人人数的3 倍多4。求调入了多少名工人。 14能否由等式(3a +4)x =2a-b 得到 x = 为什么 反过来，能否由等式 x= 得到(3a+4)x=2a-b 为什么 15 已知等式2a-3=2b+1,请你猜想a 与b之间的大小关系，并说明理由。 16 足球是全球最具影响力的体育运动，被誉为“世界第一运动”。如图，足球表面是由若干黑色正五边形和白色正六边形皮块围成的，我们把这些正五边形和正六边形都称为足球的面，任何相邻两个面的公共边叫作足球的棱。已知某足球的白色正六边形的面有20个，则该足球的黑色正五边形的面有 个，该足球表面的棱有 条。 课时2 “移项”解一元一次方程 过基础 知识点1 移项 1 下列变形属于移项的是 ( ) A.由5x-4=0,得-4+5x=0 B.由2x=-1,得 C.由4x+3=0,得4x=0-3 D.由 得 2下列变形中，正确的是( ) A.由3+x=5,可得x=5+3 B.由3x=2x-1,可得3x-2x=1 C.由7x=3x+4,可得7x-3x=4 D.由6x=2x-3,可得6x+2x=-3 知识点2 “移项”解一元一次方程 3 方程3x=2x+7的解是 ( ) A. x=4 B. x= -4 C. x=7 D. x= -7 4 解方程 移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 。 5 用方程解答：x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x的值。 将下列解答过程补充完整： 列方程为： 。 解方程，移项： (依据： )。 移项的目的： 。 解得: 。 6解下列方程： (2)16x-40=9x-16; 知识点3 “移项”解一元一次方程的实际应用 7《九章算术》一书中记载了一道题：今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何 题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9 文钱，就多出11 文钱；如果每人出6文钱，就还差16 文钱。则买鸡的人数和鸡的价钱分别是 ( ) A.8,61文 B.9,70文 C.10,79 文 D.11,110文 8某校七年级1 班共有学生48 人，其中女生人数比男生人数 ，求这个班的男生有多少。 过能力 9已知代数式8x-7 的值与代数式6-2x的值互为相反数，则x的值为 ( ) A C 10某同学在解方程5x-1 =■x+3时，把■处的数字看错了，解得x =-2，则该同学把■看成了( ) A.3 B. -3 C. -7 D.7 变式 小亮在解方程3a-2x=15+3x时,误将-2x看成+2x,得到方程的解为x=3，则原方程 ... ...
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