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课件网) 平面直角坐标系中 三角形面积问题 学习目标： 1.探索分割法计算三边都不平行于坐标轴(或都不在坐标轴上)的三角形面积. 2.会根据不同的情形选择合适的方法解决问题. 1.点P是抛物线上一动点，若设点P的横坐标为t, 则点P的纵坐标可表示为： ， 则点P的坐标可表示为 。 -2t2-3t+4 （t,-2t2-3t+4) 一、知识回顾 2.如图，轴，轴。则BC= ，AB= . “竖直方向”上的线段长＝y上－y下 “水平方向”上的线段长＝x右－x左 b-a 7 二、探索发现 关键：找出哪几个点的坐标？ G G 一边平行于坐标轴 （或在坐标轴上） 三边都不平行于坐标轴 (或都不在坐标轴上) 三、方法归纳 例 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于点A(-3, 0)， B(1, 0),与y轴相交于点C(0, 3). （1）求该抛物线的表达式； 待定系数法，交点式 y＝-x2-2x+3 四、学以致用 例 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于点A(-3, 0)， B(1, 0),与y轴相交于点C(0, 3). （1）求该抛物线的表达式； （2）连接AC、BC,求ΔABC的面积 y＝-x2-2x+3 以AB为底，OC为高 用公式法求面积 学以致用 例 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于点A(-3, 0)， B(1, 0),与y轴相交于点C(0, 3). （1）求该抛物线的表达式； y＝-x2-2x+3 （3）过点C作CD//x轴交抛物线于点 D，点E(-4,)是抛物线上一点，求ΔCDE的面积。 以DC为底，点E,C的垂直距离EF为高 用公式法求面积 例 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于点A(-3, 0)， B(1, 0),与y轴相交于点C(0, 3). （1）求该抛物线的表达式； y＝-x2-2x+3 （4）点M是抛物线的顶点，求ΔACM的面积。 过点M作x轴的垂线，交AC于点N， 先求直线AC的解析式，再根据 求出点N的坐标. （5）点P是第二象限内该抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，ΔACP的面积最大？求出此时点P的坐标和ΔACP的最大面积。 （1）求该抛物线的表达式； y＝-x2-2x+3 例 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于点A(-3, 0)， B(1, 0),与y轴相交于点C(0, 3). 解析：过点P作PQ//y轴交AC于点Q, 设点P的横坐标为t，则P点坐标(t,-t2-2t+3).(-3
