(
课件网) 2024年秋季 人教版数学八年级上册 1. 理解在平面直角坐标系中，已知点关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标的特点. 2. 掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法. 学习目标 重点 难点 学校计划在空白区域修建2个四边形篮球场，数学兴趣小组的同学们想在学校平面示意图上作规划. 如图是数学兴趣小组通过查阅资料在网格纸上绘制的部分平面示意图. 情境学新知 同学们发现绘制的部分平面示意图中有部分建筑未呈现，通过下列操作 补全学校平面示意图. 补全学校平面示意图 发现北门在实验楼的正北方向，1号、2号教学楼和南门均在实验楼的正南方向，男生宿舍在实验楼的正西方向， 第一步： 以实验楼为原点，以男生宿舍、实验楼建立x轴， 以南门、1号教学楼、2号教学楼，北门，实验楼建立y轴. 第二步：通过实地测量其余楼距离，得到以下信息，补全示意图： 1.男生宿舍，女生宿舍关于y轴对称. 2.食堂与行政楼关于y轴对称. 3.教师宿舍与行政楼关于x轴对称. 4.新修建的体育馆在操场边，与图书馆关于x轴对称. 女生宿舍 食堂 教师宿舍 体育馆 ∟ ∟ ∟ ∟ 问题1 请写出坐标系中每对对称点的坐标。 北门 (0，5) 南门 (0，-5) 关于x轴对称的点 教师宿舍 (0，-5) 行政楼 (0，5) 关于y轴对称的点 食堂 (-2，3) 行政楼 (2，3) 男生宿舍 (-3，0) 女生宿舍 (3，0) 图书馆 (2，-2) 体育馆 (-2，-2) 女生宿舍 食堂 教师宿舍 体育馆 问题2 每对对称点的坐标有怎样的规律？ 规律一：关于 x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数. (0，5) (0，-5) 关于x轴对称的点 (0，-5) (0，5) 关于y轴对称的点 (-2，3) (2，3) (-3，0) (3，0) (2，-2) (-2，-2) 规律二：关于 y 轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等. 归纳总结 关于坐标轴对称的点的坐标规律： 点( x，y) 关于 x 轴对称的点的坐标为(x，-y)； 点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(-x，y). 规划花圃 补全学校的平面示意图后，继续规划篮球场. 已确定一个篮球场1(长方形各顶点均在格点上)，另一个篮球场2的位置想与篮球场1关于x轴、y轴对称，请选择合适的位置. 女生宿舍 食堂 教师宿舍 体育馆 篮球场1 数学小组的同学们讨论后画出篮球场2的步骤如下所示： 第一步：确定篮球场1四个顶点的位置，标注ABCD四个点坐标. 第二步：画出ABCD四个点关于x轴的对应点A1B1C1D1. 第三步：依次连接A1B1C1D1 女生宿舍 食堂 教师宿舍 体育馆 篮球场1 篮球场2 A B C D D1 C1 B1 A1 女生宿舍 食堂 教师宿舍 体育馆 问题3 请写出篮球场1和篮球场2的点坐标. 篮球 场一 A(4，4) B(6，4) C(6，1) D(4，1) 篮球 场二 A'(4，-4) B'(6，-4) C'(6，-1) D'(4，-1) 篮球场1 篮球场2 A B C D A1 B1 C1 D1 问题4 如果规划的篮球场2是关于y轴对称，你能画出来吗？ 由于关于y轴对称的篮球场2一边紧邻学校围墙，所以数学小组的同学们决定选择关于x轴对称的规划. 篮球场1 篮球场2 归纳总结 在坐标系中作已知图形的对称图形： 只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形. (一找二描三连） 1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标 (-2，6)，(1，-2)，(-1，3)，(-4，-2)，(1，0) 关于x轴对称的点的坐标依次为： (-2，-6)，(1，2)，(-1，-3)，(-4，2)，(1，0) 关于y轴对称的点的坐标依次为： (2，6)，(-1，-2)，(1，3)，(4，-2)，(-1，0) 1.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示，若A、B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x轴，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为(-6，2)，则点B的坐标为( ) A ... ...
