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课件网) 2024年秋季 人教版数学八年级上册 1. 能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线. 2. 能识别简单的轴对称图形并画出它的对称轴. 重点 学习目标 如图，A，B 是路边两个小区，要在路边增设一个公共汽车站. 使两个小区到车站的直线路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？ A B 公路 新课引入 该怎么判断公共汽车站的位置呢？ 下面这（两）个平面图形是不是轴对称图形，如何验证呢？ 通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称图形. 新知学习 探究 不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ 如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 因此，只要能找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴. 思考 例1 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 点拨：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴. 为此作出到点A，B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线. A B A B C D (2)作直线CD. CD就是所求作的直线. (1)分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧线相交于C，D两点； 作法：如图： 这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点. 例2 如图，A，B 是路边两个小区，要在路边增设一个公共汽车站. 使两个小区到车站的直线路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？ 点拨：增设的公共汽车站要到两个小区的路程一样长，应在线段 AB 的垂直平分线上，所以找到 AB 的垂直平分线与公路的交点便是公共汽车站的位置. A B 公共汽车站 公路 下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？ 探究 请参考作两点对称轴的方法尝试作五角星的对称轴. 画一画 A A' l 作法：(1) 找出五角星上的一对对称点 A 和 A'，连接 AA'． 用同样的方法，一共可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴. 则 l 就是这个五角星的一条对称轴. (2) 作出线段AA'的垂直平分线 l. 归纳总结 ①找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一组对应点； ②连：连接这组对应点； ③作：作出对应点所连线段的垂直平分线. 2.作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的步骤： 1.对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴. 1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？ 随堂练习 A B C D 2. 如图，与图形 A 成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴． 3.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴. 解：延长BC、B'C'交于点P，延长AC，A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l. A B C A′ B′ C′ l P Q 4.作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹) 如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，(点M、N表示大学，AO，BO表示公路).现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案. 仓库P 方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上. 作一条线段的垂直平分线. 作轴对称图形 的对称轴 尺规作图 一找：找任意一组对应点； 二连：连接对应点； 三作：作出对应点所连线段的垂直平分线. 课堂小结 作轴对称图 形的对称轴 A B C D https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine ... ...
