1.2.1有理数 ★知识要点 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数； (2)有理数的分类: ① ② ★夯实基础 1、在数0,4,-3,-1.5中,属于负整数的是( ) A.0 B.4 C.-3 D.-1.5 2、在8,1,-3.2,0,1.010 010 001…(每相邻两个1之间依次多一个0)这五个数中,整数共有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3、下列各数中,是正分数的是( ) A.- B.0 C.3 D.2.5 4、下列说法中,正确的是( ) A.正有理数和负有理数统称为有理数 B.正分数、零、负分数统称为分数 C.零不是自然数,但它是有理数 D.一个有理数不是整数就是分数 5、在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有_____． 6、最小的自然数是_____． 7、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是_____． 8、有理数中，最大的负整数是_____ 9、在“1，﹣0.3，+ ，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是_____．（写出所有符合题意的数） 10、把下列各数填人相应的括号内： -3，-0.4，π，-|-4|，- 22 7 ，0.333…，1.753，- π 7 ，0，0.4262262226…． 整数集合：{_____…}； 分数集合：{_____…}； 有理数集合：{_____…}； 非负数集合：{_____…}． ★培优训练 11、在2 022,3.5,-,0,,80%,0.中,分数的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 12、若在1，2，3，…，2010前任意添加一个正号或者负号，则（ ） A．它们的和是奇数. B．它们的和是偶数. C．若有奇数个负号，则它们的和是奇数；若有偶数个负号，则它们的和是偶数. D．若有奇数个负号，则它们的和是偶数；若有偶数个负号，则它们的和是奇数. 13、现有下列各数:0,-3,2.,-0.010 010 001,π,-8,,15,300%,其中正整数有a个,有理数有b个,非正数有c个,则a+b+c= . 14、如图,将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题: (1)在A处的数是正数还是负数 (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置 (3)第2 022个数是正数还是负数 排在对应于A,B,C,D中的什么位置？ 答案解析 1、答案 C 在数0,4,-3,-1.5中,属于负整数的是-3,故选C. 2、答案 B 在8,1,-3.2,0,1.010 010 001…(每相邻两个1之间依次多一个0)这五个数中,整数有8,1,0,共3个. 3、D -是负分数;0,3是整数; 4、D 正有理数,零和负有理数统称为有理数,故选项A中说法错误,不合题意;正分数和负分数统称为分数,故选项B中说法错误,不合题意;零是自然数,也是有理数,故选项C中说法错误,不合题意;一个有理数不是整数就是分数,故选项D中说法正确,符合题意.故选D. 5、【答案】﹣4.2，- 解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有﹣4.2，-， 故答案为：﹣4.2，-． 6、最小的自然数是0， 7、【答案】0 解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0． 8、【答案】-1 解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1． 9、【答案】1，+ ，0 解：非负有理数是1，+ ，0． 故答案为：1，+ ，0． 10、解：整数集合{-3，-|-4|，0，…}； 分数集合{-0.4，- 22 7 ，0.333…，1.753，…}； 有理数集合{-3，-0.4，-|-4|，- 22 7 ，0.333…，1.753，0，…}； 非负数集合{π，0.333…，1.753，0.4262262226，…}． 故答案为：-3，-|-4|，0；-0.4，- 22 7 ，0.333…，1.753；-3，-0.4，-|-4|，- 22 7 ，0.333…，1.753，0；π，0.333…，1.753，0.4262262226； ★培优训练 11、C 易错点:容易漏掉无限循环小数. 分数有3.5,-,,80%,0.,共5个,故选C. 12、解：首先 S=1+2+3+…+2010= [(2010+1)×2010 ]÷2 =2011×1005，其积是奇数， 如果改了某个数k的符号，由正变负，就等 ... ...
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