15.1.1 从分数到分式 同步练 （含答案）2024-2025学年数学人教版八年级上册

第十五章　分式 15.1　分式 15.1.1　从分数到分式 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1　分式的概念 1.(2024·铜仁石阡县质检)下列式子中,是分式的是(A) A. B. C.- D.+y 2.下列各式,,,,(x-y),中,分式的个数共有　4　个. 3.(教材再开发·P129练习T2改编)指出下列式子中,哪些是整式 哪些是分式 ,,(a+b),,,. 【解析】整式有,(a+b),; 分式有,,. 知识点2　分式的值及分式的值为零的条件 4.要使分式的值为零,x和y的取值应为　y=-2,x≠-3　. 5.求下列分式的值: (1),其中x=. (2),其中a=,b=. 【解析】(1)当x=时,===×(-)=-2. (2)当a=,b=时,===×=. 知识点3　分式有意义、无意义的条件 6.(2024·遵义绥阳县期末)要使分式有意义,则x的取值范围是(B) A.x>1 B.x≠1 C.x<1 D.x=1 7.当x取何值时,下列分式有意义 当x取何值时,下列分式无意义 当x取何值时,下列分式值为零 (1);(2). 【解析】(1)有意义:x2-4≠0,即x≠±2; 无意义:x2-4=0,即x=±2; 值为0:2x-5=0且x2-4≠0,即x=. (2)有意义:x-1≠0,即x≠1; 无意义:x-1=0,即x=1; 值为0:x2-1=0且x-1≠0,即x=-1. 知识点4　从实际问题中抽象出分式 8.梯形的面积为S,上底长为m,下底长为n,则梯形的高写成分式为 　. 9.小明每小时做x个零件,做80个零件需 　小时. 综合能力练 巩固提升 迁移运用 10.已知x=2时,分式无意义,则□所表示的代数式是(A) A.x-2 B.x+2 C.x D.2x 11.若分式的值为负数,则x的取值范围是(A) A.x<2 B.x>2 C.x>5 D.x<-2 12.(2024·贵阳乌当区期中)若分式的值为零,则x的值为(A) A.3 B.-3 C.0 D.以上均有可能 13.(2024·遵义红花岗区期中)根据表格中的部分信息,分式M可能是(C) x … -2 -1 0 1 2 … M … 无意义 0 … A. B. C. D. 14.(2024·铜仁江口县期末)当x=　-2　时,分式的值是0. 15.分式的值是整数,负整数m的值为　-1或-3　. 16.(2024·遵义红花岗区质检)已知m,n互为相反数,且m≠n,p,q互为倒数. (1)求+2pq-的值. (2)爱思考的璐璐发现其中的条件m≠n是多余的,你认为璐璐的想法对吗 为什么 【解析】(1)∵m,n互为相反数, ∴m+n=0,=-1. ∵p,q互为倒数, ∴pq=1, ∴+2pq- =+2×1-(-1) =0+2+1 =3. (2)璐璐的想法不对, 理由:∵当m=n时,必有m=n=0,则式子与都没有意义, ∴m≠n这个条件不是多余的. 17.(素养提升题)仔细阅读下面的例题,回答问题: 例题:当x取何值时,分式的值为正数 解:依题意,得>0, 则有①或② 解不等式组①,得1 B.x≠1 C.x<1 D.x=1 7.当x取何值时,下列分式有意义 当x取何值时,下列分式无意义 当x取何值时,下列分式值为零 (1);(2). 知识点4　从实际问题中抽象出分式 8.梯形的面积为S,上底长为m,下底长为n,则梯形的高写成分式为 . 9.小明每小时做x个零件,做80个零件需 小时. 综合能力练 巩固提升 迁移运用 10.已知x=2时,分式无意义,则□所表示的代数式是( ) ... ...