二次函数 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.将抛物线的图象先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线对应的函数表达式为( ) A. B. C. D. 3.二次函数的图象的对称轴是直线( ) A. B. C. D. 4.如图，某同学在投掷实心球，他所投掷的实心球的高与投掷距离之间的函数关系满足，则该同学掷实心球的成绩是( ) A. B. C. D. 5.某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利润y（元）与降价x（元）之间的关系是，则所获利润最多为( ) A.15元 B.400元 C.800元 D.1250元 6.在同一坐标系中,二次函数和一次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 7.已知二次函数，下列说法正确的是( ) A.图象的开口向上，顶点坐标为 B.当时，y取得最大值0 C.当时，y随x的增大而减小 D.图象的开口向下，对称轴为直线 8.在投掷铅球项目中，铅球脱手后的飞行路线可以看做如图所示抛物线的一部分.设铅球落地点离投掷者的距离为，则s的范围为( ) A. B. C. D. 9.二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表,则下列结论中正确的是( ) x 0 3 y 5 m A. B.当时,y的值随x值的增大而减少 C.m的值为 D.方程有两个根、,且满足 10.如图，在正方形中，点A，C的坐标分别是，，点D在函数的图像上，则m的值是( ) A. B. C. D.1 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.二次函数的最小值是_____. 12.如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离_____米. 13.已，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为_____. 14.已知抛物线的图象如图①所示，现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图②，当直线与图象②有多于2个公共点时，则b的取值范围为_____. 15.如图所示，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，对称轴是直线，则下列结论： ①； ②； ③是关于x的一元二次方程的一个根； ④若实数，则，其中结论正确的序号是_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图,抛物线经过,两点. (1)求抛物线的表达式. (2)若时,则x的取值范围为_____. 17.（8分）二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题： (1)写出方程的两个根； (2)当x为何值时,？ (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围. 18.（10分）如图,某市青少年活动中心的截面由抛物线的一部分和矩形组成,其中米,米,最高点P离地面的距离为9米,以地面所在直线为x轴,所在直线为y轴建立平面直角坐标系. (1)求抛物线的表达式； (2)暑期来临之际,该活动中心工作人员设计了6米长的竖状条幅从顶棚拋物线部分悬挂下来(条幅的宽可忽略不计),为了安全起见,条幅最低处不能低于底面上方2米.设条幅与的水平距离为m米,求出m的取值范围. 19.（10分）如图,抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C, (1)求A,B,C的坐标； (2)直线上有一点,在图中画出直线l和点D,并判断四边形的形状,说明理由. 20.（12分）如图是篮球运动员甲在投篮时的截面示意图，当他原地投篮时.分别以水平地面为x轴，出手点整直方向为y轴建立平面直角坐标系，篮球运行的路线可看成抛物线，甲投出的篮球在距原点水平距离米处时，达到最大高度米，且应声入网，已知篮筐的竖直高度为米，离原点的水平距离为4米.(本题中统一将篮球看成点，篮筐大小忽略不计) (1)求此抛物线的解析式； (2)若防守队员乙在原点右侧且距原点1米处竖直起跳，其最大能摸高米，问乙能否碰到篮球？并说明理由. (3)在(2)的情况下.若甲临时改变投篮方式，采取后仰跳投，后仰起跳后出手点 ... ...
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