中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第1课时《12.1.1同底数幂的乘法》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 通过创设问题情境，借助生活实例让学生独立思考数学问题；让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算，并猜想出其性质． 学习者分析 让学生学会运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想． 教学目标 1、能说出同底数幂相乘的法则，并会用法则解决简单的实际问题. 2、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力. 3、体会探究过程，激发学生的探索创新的精神． 教学重点 能说出同底数幂相乘的法则，并会用法则解决简单的实际问题． 教学难点 同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：教师活动1： 回顾 1.什么叫做幂？ 2.在an中，a和n分别叫做什么？ 光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 3×105×3×107× 4.22= 37.98×（105 × 107 ） 105 × 107 怎样计算 计算下面各题 4×4×4×4 =_____ 6×6×6=_____ （-3）×（-3）×（-3）×（-3）×（-3） =_____ 这几道题的计算有什么共同特点 从中你能发现什么规律 若指数为任意的正整数m、n,am·an等于什么 根据幂的意义填空: (1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2) =2( )； (2) 53 ×54 =_____ =5( ) ； (3)a3·a4=_____ =a( ) 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评， 借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭示今天所学的课题， 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．特殊的算式具有代表性和层次性，这几个算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础.让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算，并猜想出其性质. 环节二：教师活动2： 用字母m，n表示正整数，则有： （ｍ，ｎ 都是正整数）． 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生学会运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想. 环节三：教师活动3： 例1 计算 （1）103x104 （2）a·a3 （3）a·a3·a5 解： （1）103x104=103+4=107 （2）a·a3=a1+3=a4 （3）a·a3·a5=a1+3+5=a9 变式 计算： (1)x2·x5； (2)a·a6； (3)2×24×23； 解： (1) x2·x5= x2+5 =x7； (2) a·a6=a1+6 =a7； (3) 2×24×23=2 1+4+3 =28 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养．? 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.判断（正确的 打“√”，错误的打“×”） （1） x4·x5=x20 ( ) (2) x·x3=x3 ( ) (3) x4+x5=x9 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( ) (7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( ) 2.计算下列各式，结果用幂的形式表示：. 选做题： 3.如果ym-n ·y3n+1 =y13 ,且xm-1·x4-n=x6 ,求m,n的值. 【综合拓展类作业】 4.已知3k＋1＝81，试求k的值． 小红：81＝34，∴3k＋1＝34，∴k＋1＝4，∴k＝3. 小亮：∵3k＋1＝3k·3，∴3k·3＝81， ∴3k＝27，∴3k＝3 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
