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课件网) 角平分线 1.下列特征中，菱形具有而矩形不一定具有的是( ) A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 内角和等于外角和 D. 每一条对角线所在直线都是它的对称轴 类比 三角形的学习 角特殊化 B 直角三角形 边、角特殊化 B B 边特殊化 等腰三角形 等腰直角三角形 (1)对称性 (2) (3) 边角 (4)对角线 ”网 证明 .四边形ABCD是菱形且AB=BC ∴.AD=BCAB=DC AB-BC-CD-DA 菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等 几何语言： .四边形ABCD是菱形'.AB=BC=CD=DA 证明 四边形ABCD是菱形 .AB=AD(菱形的定义) BO左DO(平行四边形的对角残互相平分) .ACLBD,AG平分∠BAD 同理，A平分∠BCD,BD平分∠ABO和∠ADC 几何语言 四边形ABCD是菱形 '.AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD, BD平分∠ABC和∠ADC B 解：在菱形 ABCD冲， AB=D(菱形的四条边都相等)， AC平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角) .·∠BAC=80° BAD BD是等边三角形， .AB=BD上6。又，OB=OD上3，ACL BD(菱形的对角线互相垂直)， 由勾股定理，得AOV形-B=V62-32=3√3， ·.AC2A0左6V3 已知：如图，在菱形ABCD中，E,F分别是CB,CD上的点，且BE=DF. 求证：∠AEF=∠AFD. B E 证明：，四边形ABCD是菱形， .OD=OB,∠COD=90° 又，DHB, OH=OB, OB五 在Rt△COD中，∠ODC+∠OCD:90°， 又：DHLB, B HO+∠OB=90° → 边 角 对角线 形 课拉
