第二十三章 旋转 (120分钟 150分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.在下列现象中:①时针转动,②电风扇叶片的转动,③转呼啦圈,④传送带上的电视机,其中是旋转的有 ( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 2.将四个数字看作一个图形,则下列四个图形中,是中心对称图形的是 ( ) 3.(2023·日照中考)窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 4.已知点A(1,a)与点A'(b,-2)关于原点对称,则(a+b)2 022的值是 ( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 5.如图所示,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是 ( ) A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 6.将如图的七巧板的其中几块,拼成一个多边形,为中心对称图形的是 ( ) 7.已知点P(2a+1,a-1)关于原点对称的点在第一象限,则a的取值范围是 ( ) A.a<-或a>1 B.a<- C.-
1 8.(2023·无锡中考)如图,△ABC中,∠BAC=55°,将△ABC逆时针旋转α(0°<α<55°),得到△ADE,DE交AC于F.当α=40°时,点D恰好落在BC上,此时∠AFE等于 ( ) A.80° B.85° C.90° D.95° 9.如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB= ∠B=30°,OA=2,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是 ( ) A.(-1,2+) B.(-,3) C.(-,2+) D.(-3,) 10.如图,△AOB中,OA=4,OB=6,AB=2,将△AOB绕原点O旋转90°,则旋转后点A的对应点A'的坐标是 ( ) A.(4,2)或(-4,2) B.(2,-4)或(-2,4) C.(-2,2)或(2,-2) D.(2,-2)或(-2,2) 11.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△BOC绕着点C旋转180°得到△B'O'C,则点A与点B'之间的距离为 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 12.如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB'C',以下结论:①BC=B'C',②AC∥C'B',③C'B'⊥BB',④∠ABB'=∠ACC',正确的有 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.(2023·毕节七星关区期中)已知P1(a,-2)和P2(3,b)关于原点对称,则(a+b)2 023的值为 . 14.如图,△A'B'C'与△ABC关于原点O成中心对称,已知AB=BC=2,∠ABC=120°,则∠B'A'C'= . 15.如图,已知点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(0,3),将△AOB绕点B旋转90°,则点A的对应点A'的坐标是 . 16.(2024·遵义绥阳县期末)如图,正方形ABCD,边长AB=2,对角线AC,BD相交于点O,将直角三角板的直角顶点放在点O处,三角板两边足够长,与BC,CD交于E,F两点,当三角板绕点O旋转时,线段EF的最小值为 . 三、解答题(共98分) 17.(10分)(2023·贵阳白云区期末)如图,将△ABC绕点O旋转180°,得到△A'B'C',当点O不在△ABC三边所在直线上时,求证:四边形BCB'C'是平行四边形. 18.(10分)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D落在边BC上. (1)若∠A=70°,∠E=30°,求旋转的角度的大小; (2)若AC=3,CE=5,求BD的长度. 19.(10分)如图,△ABC中,∠B=16°,∠ACB=24°,AB=6 cm,△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点. (1)指出旋转中心,并求出旋转的度数; (2)求出∠BAE的度数和AE的长. 20.(10分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1). (1)在如图的坐标系中,将△ABC向上平移6个单位得到△A1B1C1,则点A的对应点A1的坐标为 ; (2)画出与△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A2B2C2. 21.(10分)(2024·黔东南州期中)如图,正方形ABCD的边长为2,点E是正方形ABCD内一点,△AED绕点A顺时针旋转到△AE'B的位置,点E的对应点是点E',点D的对应点是点B. (1)△AED绕点A顺时针旋转到△AE'B的位置,旋转 ... ... 