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课件网) 1.2.1 有理数 人教版（2024）七年级数学上册 第一章有理数 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.掌握有理数的概念.（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类力. (难点） 在小学阶段和上一节中,我们认识了很多数。回想一下,到目前为止我们认识了哪些数 正整数、0、负整数、正分数、负分数…… 问题: 又是什么数？ 小学：分数和小数 初中：统归为分数 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候别丢了0哦 还有小数呢？ －1，－2，－3，…称为负整数； 像1，2，3，…称为正整数； ，…称为负分数. ，…称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 1.有理数的概念 新知探究 1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？ 2.0.1,-0.5,5.32,-150.25， 等为什么被列为分数？ 它们都可以化为分数： 思考： 有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数 这些能化为分数的小数，都看作为分数 正整数、零和负整数统称整数. 整数和分数统称为 有理数. 正分数和负分数统称分数. 概念归纳 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 2017 √ √ √ -4.9 0 -12 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 练一练 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 2.有理数的分类 新知探究 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有———有没有一些数不是有理数呢？ 想一想 总结归纳 有理数分类的几点注意： 1.如 能约分成整数的数_____(填“能”或 “不能”)算做分数； 不能 2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 有理数还有其他的分类方法吗？ 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 总结归纳 例1 （2024版新教材课本例题） 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3，-，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60，1. 解：正有理数：13，4.3，8.5%，，20，1.； 负有理数：-，-30，-12%，-7.5，-60； 其中正整数有13，20. 其中负整数有-30，-60. 1.（2024版新教材课本练习）所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，把下面的有理数填入它们属于的集合内. 正有理数集合： { }. 负有理数集合： { }. 15，-，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3. 15， 7， 0.5， 12， 2.3， -， -5， -80， -4.2， 把满足一定条件的所有数放在一起，就组成了一个集合 课本练习 2.（2024版新教材课本练习）指出下列各数中的正数、负数、整数、分数： 课本练习 课本练习 5 2 4 2 （1）既是分数又是负数的数是_____； （2）非负数包括_____和_____； （3）非正数包括_____和_____； （4）非负整数包括_____和_____；又称为_____； （5）非负分数包括_____和_____； （6）非正分数包括_____和_____. 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 练一练 例1.下列说法： ①0是整数； ② 是负分数； ③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确 ... ...
