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课件网) 第一章 有理数 1.2.2 数轴 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点.） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点） 新课引入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆. 0 3 7.5 3 4.8 柳树 杨树 汽车站牌 槐树 电线杆 问题1：试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 柳树 杨树 汽车站牌 槐树 电线杆 问题2：图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 问题3：如何表示各个点的位置？ 用向右的箭头表示东，相反的方向表示西. → 利用前面学习过的相反意义的量，以站牌为基准0，右边记为正数，左边记为负数. - - + + 问题1：用点表示数以后，抽象出来的图形可以怎么画？ 问题2：这个图形有什么特征？ 图形是一条直线，并且满足以下三个特征： 有表示基准点的原点0； 有表示正方向的箭头（向右）； 有表示单位长度的线段. 获取新知 归纳总结 1.像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(number axis). 2.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴. (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点(origin)； (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2，-3，…. 注意： 0是正数和负数的分界;原点是数轴的“基准点”. 3.数轴的画法 4.有理数可以用数轴上的点表示，具体方法是： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数一a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度. 数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点. 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 3，－4，4，0.5，0， -1. －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 例题讲解 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 解: 0.5 -4 ● ● ● ● ● 0 注意： ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 3 ● 4 ● -1 跟踪训练 2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： 1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E 表示的数. A：0；B：-2；C：1；D：2.5；E：-3. ● ● ● ● ● ● ● -5 5 3.5 3.在数轴上，表示-2与4的点之间(包括这两个点)有 个点表示的数是整数，它们表示的数分别是 ，其中负整数有 个. 4.在数轴上，点A 表示的数是-3，从点A 出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少 7 -2，-1，0，1，2，3，4 2 从点A 出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是1；从点A 出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是-7. 拓展探究 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . 0 -3 -2 -1 1 2 3 C . . 解：如图所示， 左移2个 右移5个 . B -3 2 数轴上点的平移与对应有理数之间的关系 . 课堂练习 1.如图，数轴上点M所表示的数可能是（ ） A．1.5 B．-1.6 C．-2.6 D．-3.4 2.如图，一个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长度，再向左移动a个单位长度后，该点所表示的数为-3，则a的值是（ ） A．-4 B．4 C．-3 D．3 C B 3.数轴上表示-3的点到原点的距离是（ ） A． B． C．3 D．-3 C 4.如图，在数轴上点A表示的 ... ...
